绝密★启用前考试时间：2013年1月24日15001700
云南省部分名校高2013届第一次统一考试
（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）
理科数学
命题：玉溪一中高2013届数学备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数11在复平面上对应的点的坐标是（
）
i
A．（1，1）
B．（1，1）C．（11）
D．（11）
2已知幂函数fx的图像经过点（9，3），则f2f1（）
A3
B12
C21
D1
3．已知k＜4，则曲线x2y21和x2y21有（）
94
9k4k
A相同的准线
B相同的焦点C相同的离心率D相同的长轴
4若x21
展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（）x
A．84
B．84
C．36
D．36
5．函数fxsi
2x4si
3xcosxxR的最小正周期为（）
A
B
C
D
8
4
2
6．设ab是平面内两条不同的直线，l是平面外的一条直线，则“lalb”是“l”
的（）
A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
7函数fxloga6ax在02上为减函数，则a的取值范围是（）
A01
B13
C13
D3
8．已知双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b
0的两条渐近线均与Cx2

y2
6x5
0
相切，则
该双曲线离心率等于（）
fA．355
B．62
C．32
D．55
9已知数列a
中，a11a
1a
，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，
则判断框内的条件是（）
A．
8
B．
9
C．
10
D．
11
（第9题图象）
（第10题图象）
10函数fxAsi
xb的图象如上，则Sf0f1f2013等于
A0
B503
C2013
D20145
11已知ab0且2ab1则s2ab4a2b2的最大值为（）
A212
B21
C21
D212
12．已知点O为ABC内一点，且OA2OB3OC0则AOBAOCBOC的面积之
比等于A．9：4：1
B．1：4：9
C．3：2：1
D．1：2：3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
13在正项等比数列a
中，a1和a19为方程x210x160的两根，则a8a10a12等于

14．已知
f
x

l
xx
，在区间23上任取一点
x0
，使得
f
x0

0
的概率为

15已知实数xy满足x2y24x10，则y的最大值为

x
f16设r