（２）设P，Q分别是AB和CD上任意一点，求证：PQ被平面
A
EFGH平分．
E
H
M
P
C
Q
N
F
G
B
第17题在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA上的一点，且EFGH
为菱形，若AC平面EFGH，BD平面EFGH，ACm，BD
，则
AE：BE
．
第18题如图，空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60的角，且ADBCa，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．（１）求证：四边形EGFH为平行四边形；（２）E在AB的何处时截面EGFH的面积最大？最大面积是多少？
AD
E
F
3
B
H
D
f第23题三棱锥ABCD中，ABCDa，截面MNPQ与AB、CD都平行，则截面MNPQ的
第19题P为△ABC所在平面外一点，平面平面ABC，交线段PA，PB，PC于ABC，
PA∶AA2∶3，则S△SABC∶△ABC
．
周长是（
Ａ．4aＣ．3a
2
）．
Ｂ．2a
Ｄ．周长与截面的位置有关
第27题已知正方体ABCDA1B1C1D1，
求证：平面AB1D1平面C1BD．
第20题如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN平面PAD．
P
D1A1
D
C1B1
C
A
N
B
D
C
A
M
B
第22题已知a，m，b，且m，求证：ab．

b

m
a
第28题已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．
如图，已知直线a，b平面，且ab，a，a，b都在外．求证：b．
b
a
c
4
f第29题如图，直线AA，BB，CC相交于O，AOAO，BOBO，COCO．求证：ABC平面ABC．
C
BA
OC
第30题直线a与平面平行的充要条件是（）Ａ．直线a与平面内的一条直线平行Ｂ．直线a与平面内两条直线不相交Ｃ．直线a与平面内的任一条直线都不相交Ｄ．直线a与平面内的无数条直线平行
直线、平面平行的判定及其性质答案
第1题答案：证明：
m

m


ma


ab
．
a同理mb

b
m
a
AB
第2题答案：Ａ．
第3题答案：证明：连结AF并延长交BC于M．连结PM，
∵ADBC，∴BFMF，又由已知PEBF，∴PEMF．
FDFA
EAFDEAFA
由平面几何知识可得EFPM，又EFPBC，PM平面PBC，
∴EF平面PBC．
第4题答案：证明：如图，分别在AB和CD上截取AEA1E1，DFD1F1，连接EE1，FF1，EF．
∵长方体AC1的各个面为矩形，
∴A1E1平行且等于AE，D1F1平行且等于DF，
故四边形AEE1A1，DFF1D1为平行四边形．
∴EE1平行且等于AA1，FF1平行且等于DD1．
D1
F1
C1
A1
∵AA1平行且等于DD1，∴EE1平行且等于FF1，
E1
B1
四边形EFF1E1r