2007年全国初中数学竞赛（浙江赛区）复赛试题
（2007年4月1日
题号得分评卷人复查人一1－6二7－121314
下午1：003：00）
三1516总分
答题时注意；1．用圆珠笔或钢笔作答．2．解答书写时不要超过装订线．3．草稿纸不上交．一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）1．xxx10，x若则
32
得
分
评卷人
27
x26x11xx26x27的值是（
（D）2BFC（D）12cmE
）A
（A）1
（B）0
（C）1
2．定义：定点A与⊙O上的任意一点之间的距离的最小值称为点A与⊙O之间的距离．现有一矩形ABCD如图，AB14cm，BC12cm，⊙K与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙K的距离为（（A）4cm（B）8cm）（C）10cmG（第2题）DK
3．某班选举班干部，全班有50名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，，2，50．老师规定：同意某同学当选的记“1”，不同意（含弃权）的记“0”．如果令ai，j
j1，第i号同学同意第号同学当选，j0，第i号同学不同意第号同学当选．
）
其中i1，2，，50；j1，2，，50．则同时同意第1号和第50号同学当选的人数可表示为（（A）a1，a1，a1，a50，a50，a50，50121250（B）a1，a2，a50，a1，a2，a50，150501150（C）a1，a1，a2，a2，a50，a50，150150150（D）a1，a50，a1，a50，a1，a50，11225050
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f4．若
abct，则一次函数ytxt2的图象必定经过的象限是（bccaab
（B）第一、二、三象限（D）第三、四象限
）
（A）第一、二象限（C）第二、三、四象限
5．满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有A1个B2个C3个D无穷多个AOCB
6．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB4，AO62，那么AC的长等于A12B16C43D82F
E（第6题）得分
二、填空题（共6小题，每小题6分，满分36分）7．函数yx1x2x3，当xy有最小值，最小值等于中，正三角形的个数为．B．时，
评卷人
A
8．以立方体的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形
9．如图，△ABC中，∠A的平分线交BCr