2016年士兵军校考试：数学易错点7
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【易错点7】二项式展开式中的项的系数与二项式系数的概念掌握不清，容易混淆，导致出错。
32x2x的展开式中，x5的系数为例、在
【易错点分析】
5
，二项式系数为
。
在通项公式
rTr1C52rx155r中，C5r是二项式系数，C5r2r是项的系数。
5C10，项的系数为解析：令155r5，得r2，则项x的二项式系数为5
2
2C52240。
【知识点归类点拨】在二项展开式中，利用通项公式求展开式中具有某些特性的项是一类典型问题，其通常做法就是确定通项公式中r的取值或取值范围，须注意二项式系数与项的系数的区别与联系。张为臻博客【练习】
113x32x的展开式中各项系数之和为128，则展开式中x3的系数是（如果
（B）7


）
（A）7
（C）21
（D）21
答案：当x1时式得
31
1
3
1
2

2
128
7
即
3x
1
3
x
2
7
根据二项式通项公
Tr1C3x
r7
7r
1xC3
rr7

23r
7r
1x
r
57r73
5r3r63
时对应
1x3
即
f676T61C7316
1112173333xxx故x3项系数为21。
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