椭圆
基本练习：1．已知F1、F2为椭圆
姓名：
x2y21的两个焦点，过F1作倾斜角为的弦AB，则△F2AB的面积为42
2已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的离心率为
3．设F1F2为椭圆
x2y21左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于PQ两点，当四边形43PFQF2面积最大时，PF1PF2的值等于1
2
x2y94．椭圆1上不同三点Ax1，y1，B4，，Cx2，y2与焦点F4，的距离成等差数列．02595
（1）求证x1x28；（2）若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T，求直线BT的斜率k．
例题：例1：已知P（x0y0）是椭圆
x2y21（a＞b＞0）上的任意一点，F1、F2是焦点，a2b2
求证：以PF2为直径的圆必和以椭圆长轴为直径的圆相内切
例2如图，椭圆的中心在原点，其左焦点F1与抛物线y4x的焦点重合，
2
过F1的直线l与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线l与x轴垂直时，（1）求椭圆的方程；（2）求过点O、F1，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（3）求F2AF2B的最大值和最小值．
CDAB
22．

f例3：在平面直角坐标系xOy中，已知点A10、B10动点C满足条件：△ABC的周长为2＋22记动点C的轨迹为曲线W1求W的方程；2经过点（02）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（3）已知点M（2，0）N（01），，在Ⅱ的条件下，是否存在常数k，使得向量OPOQ与MN共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由
例4已知椭圆W的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
6，两条准线间的距离为6椭圆W的左焦点3
为F，过左准线与x轴的交点M任作一条斜率不为零的直线l与椭圆W交于不同的两点A、B，点A关于
x轴的对称点为C
（1）求椭圆W的方程；（2）求证：CFFBR；（3）求MBC面积S的最大值


x2y2例5设F1、F2分别是椭圆1的左、右焦点54
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求PF1PF2的最大值和最小值；（2）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得F2CF2D？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由
f小结归纳
1．在解题中要充分利用椭圆的两种定义，灵活处理焦半径，熟悉和掌握a、b、c、e关系及几何意义，能够减少运算量，提高解题速度，达r