43三角函数的图象与性质
闯关密练特训π1文2011大纲全国卷理设函数fx＝cosωxω0，y＝fx的图象向右平移将3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于A13B．3D．9
C．6答案Cπ2π解析由题意知，＝kk∈Z，3ω∴ω＝6k，令k＝1，∴ω＝6
理2012浙江诸暨质检函数fx＝si
2x＋3cos2x的图象可以由函数y＝2si
2x的图象经哪种平移得到πB．向左平移个单位6πD．向右平移个单位6
πA．向左平移个单位12πC．向右平移个单位12答案B解析
∵fx＝si
2x＋3cos2x＝2si
2x＋
ππ＝2si
2x＋，∴fx的图象可以36
π由函数y＝2si
2x向左平移个单位得到，故应选B6π2．文2012福建文，8函数fx＝si
x－的图象的一条对称轴是4πA．x＝4πC．x＝－4答案C解析本题考查了正弦型函数图象的对称轴问题．π函数fx＝si
x－的图象的对称轴是4πB．x＝2πD．x＝－2
x－＝kπ＋，k∈Z，即x＝kπ＋
3ππ当k＝－1时，x＝－π＋＝－44
π4
π2
3π，k∈Z4
1
f点评正弦余弦型函数图象的对称轴过图象的最高点或最低点．π理2011海淀模拟函数fx＝si
2x＋图象的对称轴方程可以为3πA．x＝12πC．x＝3答案Aππkππ解析令2x＋＝kπ＋得x＝＋，k∈Z，32212π令k＝0得x＝，故选A12点评π，∴选A2π3．文2011唐山模拟函数y＝si
2x＋的一个递减区间为6π2πA．，63ππC．－，22答案Aππ3π解析由2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋得，262ππB．－，36π3πD．，225πB．x＝12πD．x＝6
fx＝si
2x＋的图象的对称轴过最高点将选项代入检验，∵2×＋＝
π3
π12
π3
kπ＋≤x≤kπ＋
π6
2π3
k∈Z，
π2π令k＝0得，≤x≤，故选A63ππ理2012新课标全国理，9已知ω0，函数fx＝si
ωx＋在，π上单调42递减，则ω的取值范围是15A．，241C．0，2答案A解析本题考查了三角函数y＝Asi
ωx＋φ的性质及间接法解题．13B．，24D．02
2
fπ5π9ππ3π5πω＝2ωx＋∈，不合题意，排除D，＝1ωx＋∈，合题意，ω444444排除B，Cππ4．2011大连模拟已知函数fx＝2si
ωxω0在区间－，上的最小值是－2，34则ω的最小值为A23B32
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C．2答案B解析π≤，333∴ω≥，即ω的最小值为22∵fx＝2si
ωxω0在区间－
D．3
ππTππ，上的最小值为－2，∴≤，即34432ω
5．文2011吉林一中月考函数y＝si
ωr