力学
波兹曼公式：S＝kl
Ω
f3
一种分布的微观状态数：定位体系：ti＝N！
i
gNii
N
！
i
非定位体系：ti＝
i
gNii
N
！
i
波兹曼分布：Ni＝
ge－ikTi
N
ge－ikTi
i
在A、B两个能级上粒子数之比：
NANB
＝gAe－AkTge－BkT
B
波色－爱因斯坦统计：Ni＝
gie－－i
－1
费米－狄拉克统计：Ni＝
gie－－i
＋1
分子配分函数定义：q＝
ge－ikTi
i
q＝e－ikT
i
分子配分函数的分离：q＝q
qeqtqrqv
－i为能级能量－i为量子态能量
能级能量公式：平动：εt＝
h28m



2X
a2
＋


2Y
b2
＋


2Z
c2

转动：εr＝
JJ＋1
h8
22
I
振动：εv＝v＋1h2
分子配分函数表达式：平动：当所有的平动能级几乎都可被分子到达时
一维：qt＝

2mkTh2
1

2
L
二维：qt＝
2mkTh2
A
三维：qt＝

2mkTh2

3
2
V
转动：线性qr＝82IkT＝T
h2
r
r＝h282Ik
r为转动特征温度
非线性qr＝
8
22kT3
h3
2
IXIYIZ
12
振动：双原子分子qV＝
e－h2kT1－e－h2kT
e－V2T＝
1－e－V2T
v＝h为振动特征温度k
多原子线性：qV＝
e3
－5－hi2i＝11－e－hi
kTk
T
多原子非线性：qV＝
e3
－6－hi2i＝11－e－hi
kTk
T
电子运动：qe＝（2j＋1）e－e0kT
热力学函数表达式：
原子核运动：q
＝（2S
＋1）e－0
kT
F＝－kTl
qN（定位）
F＝－kTl

qN（非定位）N！
f4
S＝kl
qN＋NkTl
q（定位）TV，N
S＝kl

qNN！＋NkT

l
qT

V，N
（非定位）
G＝－kTl
qN＋NkTVl
q（定位）VT，N
G＝－kTl

qN＋NkTVN！

l
qV

T，N
（非定位）
U＝NkT2l
qTV，N
H＝NkT2l
q＋NkTVl
q
TV，N
VT，N
P＝NkTl
qVT，N
CV＝
T

NkT
2

l
qT

V，N

V
一些基本过程的ΔS、ΔG、ΔF的运算公式（Wf＝0）
基本过程
ΔS
ΔG
ΔF
理想气体等温可逆过程

Rl
V2V1

Rl
p2p1
ΔFT＝－WR＝－
Rl
V2V1
任意物质等压过程
T2CpdT
TT1
ΔH－Δ（TS）
T2－STdTT1
ΔU－Δ（TS）
任意物质等容过程
T2CVdT
T1T
ΔH－Δ（TS）
ΔU－Δ（TS）
T2－STdTT1
理想气体绝热可
0
ΔH－SΔT
ΔU－SΔT
逆过程
1

Rl

V2V1
＋CVl

T2T1
理想气体从p1V1T1到p2V2T2
的过程
2

Rl

p1p2
＋Cpl

T2T1
ΔH－Δ（ST）
ΔU－Δ（ST）
3
CVl

p2p1
＋Cpl

V2V1
等温等压可逆相变
相变HT
0
－WR
f等温等压化学反应
BSmB

r
S
m
T2
＝
r
Sm
T1

BCp，mB
＋T2T1
dTT
ΔrGm＝ΔrHm－TΔrSm
ΔrGm＝－
RTl

K
p
＋
RTl
Qp
5
ΔU－TΔS
一些基本过程的W、Q、ΔU、ΔH的运算公式（Wf＝0）
过程
W
Q
ΔU
ΔH
理想气体自
0
0
0
0
由膨胀
理想气体等温可逆

RTl
V2

RTl
V2
0
0
V1
V1
等容可逆
任意物r