00946到47之间的频率为027，后6组的
频数成等差数列，设公差为d，则6×027＋15d＝1－001－003－009，
∴d＝－005
∴b＝027×4＋6d×100＝78，a＝027
【答案】A
二、填空题
6一个样本数据按从小到大的顺序排列为：131419，x23272831，中位数为22，则x＝________
x＋23
【解析】由题意知
＝22，则x＝21
2
【答案】217甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图2229所示，则平均分数较高的是__________，成绩较为稳定的是________
图2229
1
1
【解析】x甲＝70，x乙＝68，s2甲＝×22＋12＋12＋22＝2，s2乙＝×52＋12＋12＋32
5
5
＝72【答案】甲甲
8已知样本91011，x，y的平均数是10，标准差为2，则xy＝________
f【解析】由平均数得9＋10＋11＋x＋y＝50，∴x＋y＝20
【导学号：25440038】
又由9－102＋10－102＋11－102＋x－102＋y－102＝22×5＝10，得x2＋y2－
20x＋y＝－192，x＋y2－2xy－20x＋y＝－192，∴xy＝96【答案】96三、解答题9从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图2230的频率分布直方图
图2230由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：1这50名学生成绩的众数与中位数；2这50名学生的平均成绩【解】1由众数的概念可知，众数是出现次数最多的数在直方图中高度最高的小长方形的底边中点的横坐标即为所求，所以众数应为75由于中位数是所有数据中的中间值，故在频率分布直方图中体现的是中位数的左右两边频数应相等，即频率也相等，从而就是小矩形的面积和相等因此在频率分布直方图中将所有小矩形的面积一分为二的垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标所对应的成绩即为所求∵0004×10＋0006×10＋002×10＝004＋006＋02＝03，∴前三个小矩形面积的和为03而第四个小矩形面积为003×10＝0303＋03＞05，∴中位数应约位于第四个小矩形内设其底边为x，高为003，∴令003x＝02得x≈67，故中位数应约为70＋67＝7672样本平均值应是频率分布直方图的“重心”，即所有数据的平均值，取每个小矩形底边的中点的横坐标乘以每个小矩形的面积求和即可∴平均成绩为45×0004×10＋55×0006×10＋65×002×10＋75×003×10＋85×0021×10＋95×0016×10＝736510对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度单位
f：ms的数据如下：甲273830373531乙332938342836
1画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？2分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度ms数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？【解】1画茎叶r