2010－学年度第一学期高一数学期末模拟江苏省常熟市2010－2011学年度第一学期高一数学期末模拟1
1．已知集合A14B∞2a1，若AB，则a的取值范围是2．函数yta
2x；
π
3
的最小正周期为
；；；；
3．已知幂函数fxm22m2x2mm0，则m4．已知函数fx2x3gx3x5，如果fgx01，则x05．函数ysi
2x2si
xcosxcos2xx∈R的单调递增区间为6．函数y4x2x3的值域为7使得函数ysi
2x；
π
4
成为偶函数，则图象至少向左平移________个单位；
；
8若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是9若函数y
ax2ax1的定义域为R，则a的取值范围为；uuurrruuurrruuurrrrr10．e1e2是两个不共线的向量，已知AB2e1ke2，CBe13e2CD2e1e2
且ABD三点共线，则实数k＝________；11．已知函数fxx2a1x2
a≠1，若fxgxhx，
其中gx为奇函数，hx为偶函数。若函数gx，fx在区间∞1上均是减函数，则实数a的取值范围是_____________；12．设单位向量e1、e2夹角是60°，ae1e2，be1te2若a、b夹角为锐角，则实数t的取值范围是_____________；13．已知fx是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数gx过点13且
ur
uur
r
uruur
r
ur
uur
r
r
gxfx1，
则f2009f2010__________；14．有下列命题：①函数ycosx②直线x
π
2
是偶函数；
π
8
是函数ysi
2x
π
4
图象的一条对称轴；
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f③函数ysi
x④点
π
6
在
πππ
π
6
上是单调增函数；233图象的对称中心
0是函数yta
x
rr
其中正确命题的序号是__________；（把所有正确的序号都填上）15．已知向量a12b23．1若3abakb，求k的值；2若a⊥mab，求m的值；
rr
r
r
r
rr
16．设fx
1x2x∈R1x21x
（1）求证：ffxx≠0（2）求值：f1f2f3Lf2008fffLf
13
14
15
12008
17．已知向量acos
r3x3xxxππsi
，bcossi
，x∈222232rrrr（1）求证：ab⊥ab；r
（2）若ab
1，求cosx的值3
18．经市场调查，某种商品在过去50天的销售的价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足
ft2t2001≤t≤50t∈N
，
前
30
天
价
格r