132213C．22
A．19．
0x10y1
B．
132213D．22
e
xy
dxdy（
）
A．e1C．e1
2
B．eD．e
x
2
20．设yyx满足微分方程ey1o，且当x0时，y0，则x1时，y（A．1eB．1eC．eD．e二、简单计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．讨论函数y
）
x1x0在点x0处的连续性21xxo
22．设y
1x，求y′x41x
23．求不定积分
xsi
xcosxdx
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24．设zysi
x，求dz25．判断级数
13
2
1
1
4




的敛散性
三、计算题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）26．求zxy4xy1的极值
4
1si
xdx28．计算二重积分xedxdy，其中D：x≤y≤1，0≤x≤1
27．计算定积分I
30
y3D

29．求微分方程cosx
dyysi
xcos2x满足初始条件yx1的特解dx
四、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）30．用薄铁皮做成一个容积为V0的有盖长方匣，其底为正方形，由于下底面无需喷漆，故其每单位面积成本仅为其余各面的一半，问长方匣的底面边长为多少时，才能使匣子的造价最低？31．求抛物线y4x与直线x1所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy
2
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