由
，可得
．
……12分
20（1）设椭圆的方程为
由
，得
所以
．……2分
将
代入，有
解得所以椭圆的方程为
……3分……4分
（2）由（1）知
，
，所以直线
的方程为
即……5分
f直线
的方程为
．
由椭圆的图形知，
的角平分线所在直线的斜率为正数．
设
为
的角平分线所在直线上任一点，则有
若
，得
其斜率为负，不合题意，舍去．于是
即
所以
的角平分线所在直线的方程为
……12分
……6分……8分
21（1）
．
……1分
由函数
在
处与直线
相切，得
即
解得
……3分
……2分
（2）由（1）得
，定义域为
．
此时令所以所以
，解得
．
……4分
，令
，得
．
……5分
在
上单调递增，在
上单调递减，
在
上的最大值为
．
……6分……7分
f（3）若不等式
对所有的
即
对所有的
，
即
对所有的
，
即
对
恒成立．
即
对
恒成立，
，
都成立，
都成立，
都成立，
……9分
即大于或等于在区间
的最大值．
令
，则
，
……10分
当
时，
，单调递增，所以
，
的最大值为
，即
．
所以的取值范围为
．
……12分
22（1）
（为参数）的直角坐标方程是：
的直角坐标方程：
，
整理得，
（2）设当
，．
的平行线为
且
和相切时
，距离最小，
，
……2分
……4分……5分
……6分
联立直线和椭圆方程
，
……7分
整理得
，需要满足
，求得
，
f当直线为
此时
．
方法2：设点
时，满足题意，……10分
在点到的距离为d
…6分
d
3cos
si

4

2si


43
2
2
…8分
si
1
当
3时
距离最小为
…9分…10分
fr