0
因为64k4412k28k2832k210，所以
x1x2
分所
8k2，812k2
以
x0
x1x24k2212k2
，
2k9分12k21因为线段AB的垂直平分线过点M0，2y0kx02
所以kMNk1，即
y0x012
k1，所以
2k24k21，2212k12k2
，
解
得
k
分所
22
12
以
直
线
l
的
方
程
为
x2y20
或
x2y2013分
20．（本题14分）设满足以下两个条件的有穷数列a1a2a
为
（
234）阶“期待数列”：③④
a1a2a3a
0；
a1a2a3a
1
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f（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；（Ⅱ）若某个2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；（Ⅲ）记
阶“期待数列”的前k项和为Skk123
，试证：Sk
12
解
：
（
Ⅰ
）
数
列
11022
为
三
阶
期
待
数
列1分数列
3113为四阶期待数列38888
分其它答案酌
情给分（Ⅱ）设该2013阶“期待数列”的公差为d，因为a1a2即
a3a20130，2013a1a20130a1a20130，
2
a10070
，
a1008d5分
当d0时与期待数列的条件①②矛盾，当d0时，据期待数列的条件①②可得a1008
a1009a2013
12
1006d
6分
1006100511d即d2210061007


该
数
列
的
通
项
公
式
为
a
a1007
1007d
当d0时

1007
N且
2013，7分10061007
，同理可得
a

1007
N且
20138分10061007
（Ⅲ）当k
时，显然
S
0
1成2
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f立；9分当k
时，根据条件①得
Ska1a2akak1ak2a
，
分即
10
Ska1a2akak1ak2a
分
，r