§22等差数列
教学目标
1．明确等差数列的定义．2．掌握等差数列的通项公式，会解决知道a
a1d
中的三个，求另外一个的问题3．培养学生观察、归纳能力．
教学重点
1．等差数列的概念；2．等差数列的通项公式
教学难点
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用
教学方法
启发式数学
教学过程I复习回顾
师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的表示方法其中通项公式和递推公式，从不同的角度反映数列的特点。下面看一些书上的例子。（翻到书P36页）
（Ⅱ）讲授新课
共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有
f这种特点的数列，我们把它叫做等差数列。一、定义：等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。二、等差数列的通项公式：师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列
a
的首项是a1，公差是d，则据其定义可得：
a2a1d即：a2a1da3a2d即：a3a2da12da4a3d即：a4a3da13d……
由此可得：a
a1
1d师：我们还可以根据其递推公式可以看出：


1个等式aa32

a1a2

dd
a
a
1d
若将这
1个等式左边与右边分别相加
则可得：a
a1
1d师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d，便可求得其通项a
。三、例题讲解：
f例1：（1）求等差数列8，5，2…的第20项（2）401是不是等差数列5，9，13…的项？如果是，是第几项？解：（1）由a18d58253
20，得a208201349（2）由a15d954得数列通项公式为：a
54
1由题意可知，本题是要回答是否存在正整数
，使得40154（
1）成立解之得
100，即401是这个数列的第100项。
（Ⅲ）课堂练习
生：（口答）课本P118练习3（书面练习）课本P117练习1师：组织学生自评练习（同桌讨论）
（Ⅳ）课时小结
师：本节主要内容为：①等差数列定义。即a
a
1d
≥2②等差数列通项公式a
a1
1d
≥1推导出公式：a
am
md
（V）课后作业
1．预习内容：课本P116例2P117例42．预习提纲：①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？②等差数列有哪些性质？
f板书设计
课题
一、定义
1．a
a
1d（
≥2）
一、通项公式
公式推导例题
过程
2．a
a1
1d
fr