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分析：由等腰△ABC中，ABAC，∠A20°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AEBE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．
解答：解：∵等腰△ABC中，ABAC，∠A40°，
∴∠ABC∠C
70°，
∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AEBE，∴∠ABE∠A40°，∴∠CBE∠ABC∠ABE30°．故选D．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
6．（3分）（2019丹东）下列计算正确的是（）
A．313
B．x3x4x7
C．
D．（p2q）3p5q3
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；负整数指数幂；二次根式的乘除法．菁优网版权所有
分析：根据负指数幂、同底数幂的乘法、二次根式的乘法、幂的乘方进行解答．
f数学试卷
解答：解：A、31≠3，故本选项错误；
B、x3x4x34x7，故本选项正确；
C、
≠，故本选项错误；
D、（p2q）3p2×3q3≠p5q3，故本选项错误；
故选B．
点评：本题考查了负指数幂、同底数幂的乘法、二次根式的乘法、幂的乘方，是基础题．
7．（3分）（2019丹东）如图，反比例函数y1和一次函数y2k2xb的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，3．通过观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（）
A．0＜x＜2
B．3＜x＜0或x＞2C．0＜x＜2或x＜3D．3＜x＜0
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．菁优网版权所有
分析：根据两函数的交点A、B的横坐标和图象得出答案即可．解答：
解：∵反比例函数y1和一次函数y2k2xb的图象交于A、B两点．A、B两点的
横坐标分别为2，3，∴通过观察图象，当y1＞y2时x的取值范围是0＜x＜2或x＜3，故选C．点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，用了数形结合思想．
8．（3分）（2019丹东）如图，在△ABC中，CACB，∠ACB90°，AB2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）
A．
B．
C．
D．
f数学试卷
考点：扇形面积的计算．菁优网版权所有
分析：连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，AAS证明△DMG≌△DNH，则S四边形DGCHS四边形DMCN，求得扇形FDE的面积，则阴影部分的面积即可求得．
解答：解：连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．∵CACB，∠ACB90°，点D为AB的中点，
∴DCAB1，四边形DMCN是正方形，DM．
则扇形FDE的面积是：
．
∵CACB，∠ACB90°，点D为Ar