第十九章一次函数
191函数
19．1．1变量与函数（2）
【教学目标】
知识与技能
1．进一步理解掌握确定函数关系式．
2．会确定自变量取值范围．
过程与方法
通过定理，习题的证明提高自己的逻辑思维能力；
情感、态度与价值观
培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
【教学重难点】
重点：进一步掌握确定函数关系的方法．确定自变量的取值范围．
难点：对函数中自变量取值范围的确定．
【导学过程】
【情景导入】
我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变量？同一问题中的变量之间有
什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？
这将是我们这节研究的内容．
【新知探究】
探究一、我们首先回顾一下上节课四个问题．思考它们每个问题中是否有两个变量，变量间
存在什么联系
问题（1）中关系式为
，经计算可以发现：每当t取定一个值时，行驶里
程s就随之确定一个值．例如当t1时，则s；当t2时，则s；当t3时，则s；
问题（2）中关系式为
，经计算可以发现：每当售票数量x取定一个值
时，票房收入y就随之确定一个值．例如早场x150，则y；日场x205，则y；
晚场x310，则y．
问题（3）中关系式为
，
问题（4）中关系式为
，很容易算出S的值，结论；上面每个问题
中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值
与它对应．
探究二、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系．我们来看下面两个
问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物
电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？
年
人口数／
份x
亿y
1984
10．34
f198919941999
11．0611．7612．52
（2）在上面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？
函数定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定
的值，
，那么我们就说x是自变量，y是
x的函数．
函数值定义：如果当xa时，yb，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．
问题（1）中，时间t是自变量，里程s是t的函数．t1时的函数值s60，问题（2）中
问题（3）中
问题（4）中
探究三、例1．汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱r