《三角函数的图像与性质》习题
1．函数y＝cosx－12的定义域为

A－π3，π3Bkπ－π3，kπ＋π3，k∈ZC2kπ－π3，2kπ＋π3，k∈Z
D．R
2．下列函数中，以π为最小正周期的偶函数，且在π2，π上为减函数的是

A．y＝si
2x＋cos2xB．y＝si
x
C．y＝cos2xD．y＝ta
x
3．函数y＝si
2x＋si
x－1的值域为
A．－11B－54，－1
C－54，1D－1，54
4．函数y＝12si
2x的最小正周期T＝________
能力提升
5．函数y＝si
x－π4在区间0，π2上
A．单调递增且有最大值B．单调递增但无最大值C．单调递减且有最大值D．单调递减但无最大值6．若x为三角形中的最小内角，则函数y＝si
x＋cosx的值域是
A．1，2B0，23
C12，22D12，22
7．函数fx＝si
πx－14x的零点的个数是

A．5B．6C．7D．8
f8．已知函数y＝si
x的定义域为a，b，值域为－1，21，则b－a的值不可能是

Aπ3B23πC．πD4π3
9．关于函数fx＝4si
2x＋π3x∈R，有下列命题：①由fx1＝fx2＝0可得x1－x2必是π的整数倍；②y＝fx的表达式可改写为y＝4cos2x－π6；
③y＝fx的图象关于点－π6，0对称；
④y＝fx的图象关于直线x＝－π6对称．
其中正确的命题的序号是
A．①②B．①③C．②③D．③④10．函数fx＝si
x－cosx2的最小正周期为________．
11．函数y＝lgsi
x＋cosx－12的定义域为________．
12．设函数y＝cos12πx的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左到右依次为A1，A2，…，A
，…
则A50的坐标是________．13．给出下列命题：
①正切函数的图象的对称中心是唯一的；
②y＝si
x，y＝ta
x的最小正周期分别为π，π2；
③若x1x2，则si
x1si
x2；④若fx是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f－T2＝0其中正确命题的序号是________．14．已知函数fx＝2si
π－xcosx1求fx的最小正周期；
2求fx在区间－π6，π2上的最大值和最小值．
f15．已知函数fx＝2si
xcosx－2si
2x＋11求函数fx的最小正周期及值域；2求fx的单调递增区间．
16．已知函数fx＝si
ωx＋φω00≤φ≤π是R上的偶函数，其图象关于点M34π，0对称，且在区间0，π2上是单调函数，求φ和ω的值．
f参考答案1．C解析由题意得cosx≥12，
∴2kπ－π3≤x≤2kπ＋π3，k∈Z，故选C2．B解析由函r