§41幂函数的图像与性质（二）§41幂函数的图像与性质（
一、教学内容分析教材地位教材地位幂函数是中学教材中的一个基本内容，即是对正比例函数、反比例函数、二次函数的系统总结，也是对这些函数的概况和一般化教学重点教学重点幂函数的图像与性质教学难点教学难点以幂函数为背景的图像变换二、教学目标设计能描绘常见幂函数的图像，掌握幂函数的基本性质；理解幂函数图像的演进及单调性质；理解幂函数图形特征与代数特征的对称联系，在函数性质的应用中体会它的价值。能以幂函数为背景进行基本的函数图像的平移和对称变换三、教学流程设计设置情境→探索研究→总结提炼→尝试应用→练习回馈→设置评价五、教学过程设计1情境设置1情境设置指导学生描画一些典型的幂函数的图像，回忆并归纳幂函数的性质2探索研究2探索研究问题：如图所示的分别是幂函数①yxa，②yxa，③yxa，④
123
yxa⑤yxa⑥yxa⑦yxa在坐标
4567
系中第一象限内的图像，请尽可能精确地将指数a1a2a3a4a5a6a7的范围分别确定出来
y
yxa7yxa6yxa5
1
yxa4yxa3yxa2yxa1
3总结提炼3总结提炼
1
0
x
f揭示幂函数图像特征与底数的依赖关系师生共同整理出规律性结论4尝试应用4尝试应用
11x1①（1）研究函数fxgxhx的图像之间的关系；xx2x2
（2）在同一坐标中作上述函数的图像；（3）由所作函数的图像判断最后一个函数的奇偶性、单调性②已知函数fxx3x（1）试求该函数的零点，并作出图像；（2）是否存在自然数
，使f
1000，若存在，求出
；若不存在，请说明理由③作函数y5练习回馈5练习回馈课本第83页练习412六、教学评价设计习题41B组（根据学生具体情况选用）
1的大致图像x1
2
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