鄞州中学提前招生数学试卷
（本卷考试时间80分钟，满分120分）
一、填空题（把答案填在题中横线上，每小题7分，共70分）
1、已知a、b满足a2－2a－1＝0，b2－2b－1＝0，且a≠b，则
ba＋＋1＝ab


2、△ABC的周长是24，M是AB的中点，MC＝MA＝5，则△ABC的面积是mx1x－＝2的解为负数，则m的取值范围是3、要使关于x的方程x2x1xx2
4、已知：1bc＝b－c2＝a－bc－a，且a≠0，则44a
A
E
D
5、如图，E、F分别在AD、BC上，EFCD是正方形，且矩形ABCD∽矩形AEFB，则AB∶BC的值是
B
F第5题
A
C
6、设x、y、z满足关系式x－1＝
y1z2＝，则x2＋y2＋z2的最小值为23
7、如图，在△ABC中，D、E是BC的三等分点，M是AC的中点，BM交AD、AE于G、H则BG∶GH∶HM＝GB8、如图3×3的正方形的每一条方格内的字母都代表某个数，已知其每行、每列以及两条对角线上三角形个数之和都相等，若a＝4，d＝19，i＝22，那么b＝，h＝D
H
MC
E
第7题
adgbehcFi
9、在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，若将矩形折叠，使B点与D点重合，如图所示，则折痕EF的长为
第8题DFC
A
10、如图，已知ABCD是一个半径为R的圆内接四边形，AB＝12，CD＝6，分别延长AB和DC，它们相交于点P，且BP＝8，∠APD＝600，则R＝
E第9题
B
PBCAD
第10题
f二、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
11、如图，在直角坐标系内有两个点A（－1，－1），B（23），若M为x轴上一点，且使yMB－MA最大，求M点的坐标，并说明理由（10分）3211A112、分别求所有的实数k，使得关于x的方程kx2＋kx＋1x＋k－1＝0（1）有实根（2）都是整数根（12分）12B
3
x
第11题
13、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD＝4DC，已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G求证：AD⊥BF（14分）AFDGC
B第13题14、我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费方法是：水费＝基本费＋超额费＋损耗。若每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费c元；若用水量超过am3时，除了付同上的基本费用和损耗费外，超过部分每立方米付b元超额费。已知每户的定额损耗费c不超过5元。月份用水量水费该市一家庭今年一月份、二月份、39m一9元三月份的用水量和支出费用如表所示：315m二19元根据右表提供的数据，求a、b、c322m三33元（14分）
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