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第二节
同角三角函数基本关系式与诱导公式
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f强化训练1如果si
那么cos3等于
12
2

32
A
12
B
12
C
32
D
答案B解析∵si
si
∴si
2112

cos3si
2
12
D5
2已知si
cos7则si
cos等于
5
A1
5
B1
5
C1
5
答案C
2解析∵si
cos7∴si
cos49
5
25
∴si
cos2si
2cos22si
cos12si
cos49即2si
cos24
2525
∵si
cos2si
2cos22si
cos12si
cos1∴si
cos1
255
3设fxasi
xbcosx其中ab都是非零实数若f20121则
f2013等于
A1答案C
B0
C1
D2
解析∵f2012asi
2012bcos20121∴asi
bcos1∴f2013asi
2013bcos2013asi
bcosasi
bcos14已知fcosxcos2x则fsi
75
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f答案
32
解析∵si
75si
9015cos15∴fsi
75fcos15cos215cos305已知fx答案0解析∵f1cos
3
132
32

cosxx1
fx11x1
则f1f4的值为
33

f4f411f1111133322
∴f1f40
33
6已知向量asi
2与b1cos互相垂直其中0
2

1求si
和cos的值2若5cos35cos0
2求cos的值
解1∵a与b互相垂直则absi
2cos0即si
2cos代入
22si
2cos21得4cos2cos21∴cos1si
4
5
5
∴si
2
255cos55255cos55
又0∴si

2∵5cos5coscossi
si
5cos25si
35cos
∴cossi
∴cos2si
21cos2即cos2又0
2∴cos12

22
见课后作业A
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f题组一利用同角三角函数关系化简1已知si
4并r