L为几何度量（长度、面积、体积）。
L
PABPAPBPAB（7）加
当AB不相容PAB＝0时，PABPAPB法公式
当AB独立，PABPAPBPABPAPBPAPB
PABPAPAB（8）减
当BA时，PABPAPB法公式
当AΩ时，PB1PB
定义设A、B是两个事件，且PA0，则称PAB为事件A发生条
PA
（9）条件下，事件B发生的条件概率，记为PBAPAB。
PA
件概率条件概率是概率的一种，所有概率的性质都适合于条件概率。
例如PΩB1PBA1PBA
（10）乘法公
乘法公式：PABPAPBA更一般地，对事件A1，A2，…A
，若PA1A2…A
10，则有
PA1A2…A
PA1PA2A1PA3A1A2……PA
A1A2…A
1。
式
①两个事件的独立性
（11）独立性
设事件A、B满足PABPAPB，则称事件A、B是相互独立的。若事件A、B相互独立，且PA0，则有若事件A、B相互独立，则可得到A与B、A与B、A与B也都相互独立。必然事件和不可能事件与任何事件都相互独立。与任何事件都互斥。
②多个事件的独立性
设ABC是三个事件，如果满足两两独立的条件，
PABPAPB；PBCPBPC；PCAPCPA
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并且同时满足PABCPAPBPC
那么A、B、C相互独立。
对于
个事件类似。
（12）全概公
设事件B1B2B
满足1°B1B2B
两两互不相容，PBi0i12
，

ABi
2°，i1则有PAPB1PAB1PB2PAB2PB
PAB
。
式
全概率公式解决的是多个原因造成的结果问题，全概率公式的题型：
将试验可看成分为两步做，如果要求第二步某事件的概率，就用全
概率公式；
（13）贝叶斯公式
（14）伯努利
设事件B1，B2，…，B
及A满足
1°B1，B2，…，B
两两互不相容，PBi0，i1，2，…，
，

ABi
2°
i1，PA0，
则
PBiA
PBiPABi

，i1，2，…
。
PBjPABj
j1
此公式即为贝叶斯公式。
PBi，（i1，2，…，
），通常叫先验概率。PBiA，（i1，2，…，
），通常称为后验概率。贝叶斯公式反映了“因果”的概率规律，
并作出了“由果朔因”的推断。将试验可看成分为两步做，如果求
在第二步某事件发生条件下第一步某事件的概率，就用贝叶斯公式。
我们作了
次试验，且满足
每次试验只有两种可能结果，A发生或A不发生；
次试验是重复进行的，即A发生的概率每次均一样；每次试验是独立的，即每次试验A发生与否与其他次试验A发
生与否是互不影响的。
概型这种试验称为伯努利概型，或称为
重伯努利试验。
用p表示每次试验A发生r