，且各局胜负相互独立．设3
甲赢的局数为，则P2__________，E_________，D_________．
f14如图，已知矩形ABCDAD2E为AB边上的点，现将ADE沿DE翻折至ADE，使得点A在平面EBCD上的投影在CD上，且直线AD与平面EBCD所成角为30°，则线段AE的长为_________．
15设mi
xy
yxy2x，若定义域为R的函数fxgx满足fxgx2，x8xxy
则mi
fxgx的最大值为__________．


三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16（本小题14分）在ABC中，内角ABC所对的边分别为abc，b12cosA2acosB．（1）证明：b2c；（2）若a1ta
A22，求ABC的面积．17（本小题15分）如图，已知四棱锥PABCD的底面为菱形，且ABC60E是DP中点．
0
（1）证明：PB平面ACE；（2）若APPB2ABPC2，求二面角APCD的余弦值．
f18（本小题15分）
已知数列a
的各项都不为零，其前
项为S
，且满足：2S
a
a
1
N．


（1）若a
0，求数列a
的通项公式；（2）是否存在满足题意的无穷数列a
，使得a20162015？若存在，求出这样的无穷数列的一个通项公式；若不存在，请说明理由．19（本小题15分）
x232已知椭圆2y1a1的离心率为，Pm
为圆x2y216上任意一点，过P作a2
椭圆的切线PAPB，设切点分别为Ax1y1Bx2y2．（1）证明：切线PA的方程为
x1xy1y1；4
（2）设O为坐标原点，求OAB面积的最大值．20（本小题15分）已知函数fx
axl
xaRgx2x33x2．x
（1）若m为正实数，求函数ygxx
1m上的最大值和最小值；m
（2）若对任意的实数st2，都有fsgt，求实数a的取值范围．2
1

f参考答案
一、选择题：12345678
A
C
B
D
A
B
A
C
二、填空题：99，121100，
22
11．45
14
12．23


13．
40101024339
14．
433
15．
28
三、解答题17解：（1）∵b12cosA2acosB，∴由正弦定理得si
B12cosA2si
AcosB，
解得cosA
122，∴si
A．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．r