下:1、将模型一中规格三所剩原料降级同规格二所剩原料进行组装。应用模型一中的原理建立线性规划模型,并应用LINGO软件计算结果;2、将上面步骤中所剩规格二的原料降级同模型一中规格一所剩原料进行组装。同样应用模型一中的原理建立线性规划模型,并应用LINGO软件计算结果。
四.模型的建立与求解
40计算三种规格成品的理想最大捆数根据题目要求(1),对于给定的原料,成品捆数越多越好;要求(3)每捆成品总长度允许有05的误差。我们据此计算三种规格对应的理论最大捆数。用每种规格肠衣的总长度除以每捆成品总长度的下限885,得出针对长度的最大捆数;用每种规格肠衣的总根数除以对应规格每捆要求的数量dkk123,得出针对根数的最大捆数;易知,理论最大捆数为两者中较小的一个,具体计算公式为
2
fLajbk
j1
fkmi
LNk123885dk
...①...
其中fk为理想最大捆数,L为某种规格原料的总长度,N为某种规格原料的总根数,aj为某种规格第j档肠衣的单位长度。以规格一为例,理论最大捆数为:
13055292f1mi
14。88520据此计算三种规格最大捆数如下表1所示:表1
总长度规格一规格二规格三1305537055121595根数292354677每捆要求根数2085每捆要求总长度下限885885885理论最大捆数1441135
41模型一,分别设计三种规格原料的搭配方案结合要求(1)(2)可知,题目要求设计的搭配方案满足“给定的一批原料,、装出的成品捆数越多越好,且对于成品捆数相同的方案,使得最短长度最长的成品最多”,经过分析可知,该要求等价于“对每种规格的肠衣应用搭配方案后,所剩下的肠衣长度之和最小”。再结合要求(3),总长度允许的05误差,总根数允许比标准少一根,应用线性规划建立模型。在求解模型时,将每种规格理想最大捆数依次按从大到小的顺序代入模型求解,直至第一组解求出,相应最优的搭配方案即可确定。具体骤如下:1、根据题目要求将原料描述表进行分档并标号如下表2所示:
表2
规格一序号长度根数序号规格二长度根数序号长度根数规格序号长度134317249113111423559275241011523214534393820111222315445414852512125594155552759211313185166552869523141352561657178175
3
763471021
86521810518
f三
根数序号长度根数序号长度根数
3591850172212
291018564182252
3011195219230
421219563202356
2813204921240
421420535222450
45r