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直觉与概率论
摘要:大二概率论课程结束了,在一学期的学习过程中,我们掌握了很多概率论与数理统计的知识,获益匪浅。期间,我进行了一些思考:日常生活中,我们大多数人往往以直觉(指直观感觉,没有经过分析推理的观点)对事物加以评判,并依此行动,然而直觉判断的结果是否正确?与事实又有多大的差距呢?接下来,我会通过几个事例应用概率论的知识来加以说明。
关键词:直觉,概率论与数理统计,数学方法
据说,概率论起源于赌博中的赌资分配问题,不管这种说发是否正确,概率论确实与生活息息相关,在生活中应用十分广泛。然而,直觉作为一种人类的本能,常常会占据我们的头脑,不能冷静地分析问题。若掌握一些基本的概率论知识,就能看清事物本质,作出正确的判断。
一赌徒谬误(1)李四已经连生4个女孩了,家庭虽然已经负担不起了,但他为了传承香火,实在太想要一个男孩子,还是要生,他想,都连生4个了,下个肯定是个男孩。(2)张三没事喜欢在黑赌场里赌博,但今天运气不佳,他赌红眼了,因为庄家已经连开10把大了,他也连输了10把,他不相信第11把还开大,还想一把就把之前输的全赢回来,于是把唯一的存折都给压上了,买小。(3)王五参加轮盘游戏,已经连续出了九次红色了,他相信下一次黑色的概率是红色的十倍。以上的件事的结果会如何呢?他们都凭自己的直觉作出判断,然而他们会不会获利,我不知道。但一定是不理智的。倘若知道了概率论中关于独立事件的知识,就会明白以上事件前后两次的结果是毫无关联的。但大多数人很难相信一个独立事件的概率由于某种原因会不受临近的同类独立事件的影响。比如,第一次世界大战期间,前线的战士要找新的弹坑藏身。他们确信老的弹坑比较危险,因为他们相信新炮弹命中老弹坑的可能性较大。因为,看起来不可能两个炮弹一个接一个都落在同一点,这样他们就合理地认为新弹坑在一段时间内将会安全一些。
二诊断与事实赵六拿着艾滋病检测呈阳性的化验单去找医生:“医生,我还有几年时间?”医生回答:“同志,做好心理准备,你很有可能要悲剧了…目前艾滋病在世界上比较严重,粗略估计大概每1000人中就有一人得艾滋病。我们采用的是某种血液试验检测法用于检测身体中是否含有艾滋病病毒,这种方法相当精确,但也可能带来两种误诊。首先,他可能会让某些真有艾滋病的人得到阴性结果,称为假阴性,不过只有005的r
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