案：19905
2、如图的数字方阵中，方框所缺的数，按照适宜的规律填上（）
A、100B、128C、129D、130
答案：C
例题：（11平谷二模）如图，将连续的正整数1234……依次标在下列三角形
中，那么2011这个数在第个三角形的
顶点处（第二空填：上，左
下，右下）．
1
4
7
10
2
∴2011
35
第671个三角形的上顶点处．
故答案为：671，上．
68
911
12
这个数在
f练习：
1、（08崇文一模）观察下列等式：3112，3218，33126，34180，
351242，……通过观察，用你所发现的规律确定320081的个位数字
是

答案：32、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始
数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是_____________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是____________；当字母C第2
1次出现时（
为正整数），恰好数到的数是_______________（用含
的代数式表示）答案：B，603，6
3
例题：（09
平谷一模）已知：221

21
2332

32
3443

43
4……若
ab
×
10
ab
10（a、b
都是正整数），则
ab
的最小值是
．
∴ab的最小值是19
练习：
１（10密云一模）下面是按一定规律排列的一列数：
第
1
个数：
12

1
12

；
第
2
个数：
13

1
12
1
123
1
134

；
第
3
个数：
14

1
12
1

123
1
134
1
145
1
156

；
……
第


个数：


11

1
12

1

123

1
134

1

12
12


．
f那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是
（）
A．第10个数
B．第11个数C．第12个数
D．第13个数
答案：A
例题1：（10昌平一模）观察下列图案：
第1个图案
第2个图案
第3个图案
照这样它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有
个
三角形，第
（
1，且
为整数）个图案中三角形的个数为
（用含有

的式子表示）．
解答：解：第5个图案中，有64×422（个）三角形；
第
个图案中，有64（
1）4
2（个）三角形．
例题2（10西城一模）在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、
纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．如图，在菱形ABCD中，四个顶点
坐标分别是（－80），（04），（80），（0，－4），则菱形ABCD能覆盖的单位格
点正方形的个数是
个；若菱形A
B
C

y
D
的四个顶点坐标分别为（－2
0），（0

），（2
，0），（0，－
）（
为正整数），则
4B
r