19～20、平行四边形矩形、菱形、正方形经典题汇编
要点一：特殊四边形的性质一、选择题1、2010台州中考如图，矩形ABCD中，AB＞AD，ABa，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点
M，CN⊥AN于点N．则DMCN的值为（用含a的代数式表示）
N
D
C
M
a
A
B
A．a答案：C
B．4a5
C．2a2
D．3a2
2、（2010兰州中考）如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，si
A3，5
则下列结论正确的个数有（）
①DE3cm
A．1个
②BE1cm
B．2个
③菱形的面积为15cm2
C．3个
④BD210cm
D．4个
答案：C
3、（2010年怀化市）如图２，在菱形ABCD中，对角线AC4，∠BAD120°，则菱形ABCD
的周长为（）
－1－
fA．20
B．18
C．16
D．15
答案：C
4、（2009桂林中考）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6BC边上
的高为4则图中阴影部分的面积为（）
A、3
B、6
C、12
D、24
【解析】选C由平行四边形的性质得S阴影

12
S
平行四边形ABCD

1642
12
5、（2009长沙中考）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB60°，AB2，
则矩形的对角线AC的长是（）
A．2
B．4
C．23
D．43
【解析】选B由矩形ABCD的性质得OAOB又AOB60°，AB2，∴△OAB是
等边三角形，∴OAAB2∴AC4
6、（2009济南中考）如图，矩形ABCD中，AB3，BC5．过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（）
A．16
B．25
C．3
D．34
【解析】选D．连接EC∵四边形是ABCD矩形，∴OAOC∵OEAC设AEx，
在Rt△ECD中，由勾股定理得x2325x2解得x34
7、（2009河北中考）如图，在菱形ABCD中，AB5，∠BCD120°，则对角线AC等于
－2－
f（）A．20
B．15
C．10
D．5
【解析】选D由菱形ABCD中，∠BCD120°，得∠B60°，
∴BAAC∴△ABC是等边三角形，
∴ACAB5
8、（2009齐齐哈尔中考）梯形ABCD中，AD∥BC，AD1，BC4，C70°，
B40°，则AB的长为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
【解析】选B过点D作DE∥AB于E则
∠DECB40°∴∠EDC180∠DEC∠C70°∵AD∥BC
∴四边形ADEB是平行四边形，∴BEAD1ABDE
∴ABDEECBCBE413
9、（2007自贡中考）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
（A）每一条对角线平分一组对角
（B）对角线相等
（C）对角线互相平分
（D）对角线互相垂直
答案：C
二、填空题
10、（2010哈尔滨中考）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点
C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为
度．
答案：12511、（2010珠海中考）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，Pr