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径为r,“嫦娥二号”卫星质量为m,轨道b距月球表面的高度为h,引力常量为G。试求下列问题:(1)进入近月圆轨道b后,请写出卫星受到月球的万有引力表达式。(2)卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式。(3)卫星分别在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时,试比较经过P点的加速度大小,并简述理由。10.(17分)如图所示,半径为R的14光滑圆弧支架竖直放置,支架底AB离地的距离为2R,圆弧边缘C处有一光滑的小定滑轮,一根跨过定滑轮、足够长的轻绳,两端分别系着可视为质点的质量分别为m1与m2的物体,m1紧靠小定滑轮,且m1>m2。开始时m1、m2均静止。(1)为使m1释放后能到达A点,m1与m2之间必须满足什么关系?(2)如果m12m2,试求m1释放后经过圆弧最低点A时的速度大小。(3)若质量为m的m1到达圆弧最低点时绳突然断开,求m1落地时重力的功率。
11.(19分)如图所示,AB为半径R08m的14光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M3kg,车长L206m,车上表面距地面的高度h02m。现有一质量m1kg的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到B端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩
擦因数03,当车运行了15s时,被地面装置锁定g10ms2。求:
(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离;(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小;(4)滑块落地点离车左端的水平距离。
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