几何型题目点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点
为一体，集多种解题思想于一题这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力
动态几何特点问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。（一）点动问题．例2（2015河北）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AEEFFB5，DE12动点P从点A出发，沿折线ADDCCB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒，yS△EPF，则y与t的函数图象大致是（）
fA．
B．
C．
D．
思路分析：分三段考虑，①点P在AD上运动，②点P在DC上运动，③点P在BC上运动，分别求出y与t的函数表达
式，继而可得出函数图象．
解：在Rt△ADE中，ADAE2DE213，在Rt△CFB中，BCBF2CF213，
①点P在AD上运动：
过点P作PM⊥AB于点M，则PMAPsi
∠A12t，13
此时y1EF×PM30t，为一次函数；
2
13
②点P在DC上运动，y1EF×DE30；2
③点P在BC上运动，过点P作PN⊥AB于点N，则PNBPsi
∠B12（ADCDBCt）1231t，
13
13
则y1EF×PN3031t，为一次函数．
2
13
综上可得选项A的图象符合．
故选A．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是分段讨论y与t的函数关系式，当然在考试过程中，建议
同学们直接判断是一次函数还是二次函数，不需要按部就班的解出解析式．
对应训练
2．（2015北京）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，
则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
2．A
（二）线动问题
例3（2015荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部
分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
思路分析：分三段考虑，①当直线l经过BA段时，②直线l经过AD段时，③直线l经过DC段时，分别观察出面积变
化的情况，然后结合选项即可得出答案．
解：①当直线l经过BA段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来r