平面直角坐标系xOy中，点A20，以OA为半径作⊙O，若点P，B都在⊙O上，且四边形AOPB为菱形，则点P的坐标为
2


12．抛物线yaxbxc（a≠0）满足条件：（1）4ab0；（2）abc0；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①a0；cc②c0；③abc0；④a，其中所有正确结论的序号是．43三、解答题（本题共31分，第13～17题每小题5分，第18题6分）解答题（～13．计算：6ta
230°3si
60°cos45°．14．若关于x的方程x24xa30有实数根．（1）求a的取值范围；（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．15．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠ABC60°，AC3，D为CB延长线上一点，且BD2AB．求AD的长．16．右图为抛物线yx2bxc的一部分，它经过A10，B03两点．（1）求抛物线的解析式；（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．中国最大的教育门户网站E度中考网wwwzho
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gkaocom17如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度（2取1414，
3取1732）18．对于抛物线yx24x3（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为为；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
xy…………
，顶点坐标
（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程7x24x3t0（t为实数）在1＜x＜的范围内有2解，则t的取值范围是．其余每小题四、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分）解答题（19．已知：如图，在△ABC中，ABAC5，BC8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE∠C．（1）求证：△BDE∽△CAD；（2）若CD2，求BE的长．20．两个长为2，宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上，DE2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转α角（0°α90°），将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度．°，点C到直线l的距（1）当两个矩形旋转到顶点C，F重合时（如图2），∠DCE离等于，α°；（2）利用图3思考：在旋转的过程中，矩形ABCD和矩形EFGH重合部分为正方形时，α°．
21．已知：如是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点E，交⊙O于点F，连接BF，CF，∠D∠BFC（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC8，ta
B，求AD的长
12
图，AB
22．请阅读下r