广东省华附、省实、深中、广雅四校2013届高三上学期期末联考
数学（理）试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。第一部分选择题（共40分）一选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题的4个选项中只有一项是符合题目要求的）1设集合P＝3，log2a，Q＝a，b，若P∩Q＝0，则P∪QA．30B．301C．302D．3012
1－i2复数－i＋＝1iA．－2i1B．i2C．0D．2i
3在正项等比数列a
中，a1和a19为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a81012等于aaA．16B．32C．64D．2564若平面α，β满足α⊥β，α∩β＝l，P∈α，Pl，则下列命题中是假命题的为A．过点P垂直于平面α的直线平行于平面βB．过点P垂直于直线l的直线在平面α内C．过点P垂直于平面β的直线在平面α内D．过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β5观察x2′＝2x，x4′＝4x3，cosx′＝－si
x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数fx满足f－x＝fx，记gx为fx的导函数，则g－x＝A．fxB．－fxC．gxD．－gx6给出下述四个命题中：①三角形中至少有一个内角不小于60°；②四面体的三组对棱都是异面直线；③闭区间a，b上的单调函数fx至多有一个零点；
f④当k0时，方程x2ky21的曲线是椭圆其中正确的命题的个数有A．1B．2C．3D．47一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为ca、b、c∈01，21已知他投篮一次得分的均值为2，则＋的最小值为a3b32A．328B．3

14C．3
lgx－2，x≠2
16D．3，若关于x的方程f2xbfxc0
8定义域为R的函数fx
1
，x2
恰有5个不同的实数解x1x2x3x4x5，则fx1x2x3x4x5等于A．lg2B．2lg2C．3lg2D．4lg2
第二部分非选择题（110分）二、填空题（本大题共6小题每小题5分共30分）（一）必做题（9～13题）：9r