【巩固练习】一、选择题
1如图，已知AB＝AC，D为BC的中点，结论：①AD⊥BC；②AD平分∠BAC；③∠B＝∠C；④△ABC是等边三角形其中正确的是（）
A①②
B②③
C①②③
D③④
2．如图，AD是ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，
连接BF、CE，下列说法：①CEBF；②ABD和ACD的面积相等；③BFCE；
④BDF≌CDE，其中正确的有（）．
A1个
B2个
C3个
D4个
3AD为△ABC中BC边上的中线若AB＝2AC＝4则AD的范围是

AAD＜6
BAD＞2
C2＜AD＜6
D1＜AD＜3
4．（2015杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明∠CAD∠DAB的依据是（）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
5根据下列条件能唯一画出△ABC的是（）
D．AAS
AAB＝3，BC＝4，AC＝8
BAB＝4，BC＝3，∠A＝30°
CAB＝5，AC＝6，∠A＝45°D∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°6如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，并且BD
＝CE，BE＝CF，则∠DEF等于（）
A50°
B60°
C65°
D70°
f二、填空题7如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________
8如图，△ABC是三边均不等的三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，
使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画
个
9如图，已知AE＝AF，AB＝AC，若用“SAS”证明△AEC≌AFB，还需要条件

10（2014春鹤岗校级期末）如图：在△ABC和△FED中，ADFC，ABFE，当添加条件____________时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）
11如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝
°
f12把两根钢条AABB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），
如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽为
厘米．
三、解答题13（2014秋天津期末）如图在△ABE中，已知ABAE，ADAC，∠1∠2．求证：
△ABC≌△AED．
14如图B＝CBD＝CECD＝BF
求证EDF＝90－1A2
15已知：如图，BE、CF是△ABC的高，且BP＝AC，CQ＝AB，求证：AP⊥AQ
【答案与解析】
f一选择题1【答案】C
【解析】由SSS证全等可得①②③是正确的2【答案】D；3【答案】D；
【解析】用倍长中线法；4【答案】A；
【解析】解：从角平分线的作法得出，△AFD与△AED的三边全部相等，则△AFD≌△AED．故选A．
5【答案】C；【解析】A不能构成三角形，B没有SSA定理，D没有AAA定理
6【答案】C；【解析】证△DBE≌△ECF，∠DEF＝180°－∠DEB－∠FEC＝180°－∠DEB－∠BDE＝
∠B＝18050＝65°2
二填空题7【r