东北三省三校2018年高考一模试卷（文科数学）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A．（1，2），Bx1＜x≤2，则A∩B（B．（1，2C．1，2D．1，2）））
2．设复数z满足（1i）z2i，则复数z（A．1iB．1iC．1iD．1i
3．设向量（1，2），（m，m1），∥，则实数m的值为（A．1B．1C．D．3
）
4．双曲线的顶点到渐进线的距离等于虚轴长的，则此双曲线的离心率是（A．2B．C．3D．4
）
5．一个四棱锥的底面为长方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．检测600个某产品的质量（单位：g），得到的直方图中，前三组的长方形的高度成等差数列，后三组对应的长方形的高度成公比为05的等比数列，已知检测的质量在10051055之间的产品数为150，则质量在11551205的长方形高度为（）
fA．
B．
C．
D．）
7．已知数列a
是等差数列，满足a12a2S5，下列结论中错误的是（A．S90B．S5最小C．S3S6D．a50＜φ＜）在区间（
8．函数f（x）si
（ωxφ）（ω＞0，则（A．f（））1B．f（x）的周期为
，
）内是增函数，
C．ω的最大值为4D．f（
）0）
9．如图是用二分法求方程x320近似解的算法的程序框图，则①②两处应依次填入（
A．am，bm
B．bm，am
C．af（m），bf（m）
D．bf（m），af（m）
10．过抛物线y22px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A，B，若S△OAF4S△OBF，则直线AB的斜率为（A．±B．±）C．±D．±
f11．已知四面体ABCD中，△ABC和△BCD都是边长为6的正三角形，则当四面体的体积最大时，其外接球的表面积是（A．60πB．30πC．20π）D．15π
12．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f（x），满足f（x）＜f（x），且f（0）2，则不等式f（x）2ex＜0的解集为（A．（2，∞））
B．（0，∞）C．（1，∞）D．（4，∞）
二、填空题
13已知实数x，y满足
则zx2y的最大值为
．
14．若0＜a＜2，0＜b＜2，则函数15．若a＞0，b＞0，且2ab1，且
存在极值的概率为的最大值是．
．
16．各项均为正数的数列a
和b
满足：a
，b
，a
1成等差数列，b
，a
1，b
1成等比数列，且a11，a23，则数列a
的通项公式为．
三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知在△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c且（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若△ABC的外接圆半径r