的四边形，并说明理由．
22．（10分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元千度））与电价x（元千度）的函数图象如图：（1）请求出y与x之间的函数关系式；（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x20m500，且该工厂每天用电量不超过50千度，为了获得最大利润w，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
f23．（10分）综合与实践背景阅读早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：三边长分别为9，12，15或3，4，5的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形纸
片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形．实践操作如图1，在矩形纸片ABCD中，AD8cm，AB12cm．第一步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平．第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF．第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平．
问题解决（1）请在图2中证明四边形AEFD是正方形．（2）请在图4中判断NF与ND′的数量关系，并加以证明；（3）请在图4中证明△AEN（3，4，5）型三角形；探索发现（4）在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称．
f24．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，AB8cm，BC6cm．点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cms，同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cms．过点P作PM⊥AD于点M，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：（1）当t为何值时，点Q在线段AC的中垂线上；（2）写出四边形PQAM的面积为S（cm2）与时间t的函数关系式；50？若存在，（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQAM：S矩形ABCD9：求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）当t为何值时，△APQ与△ADC相似．
f20172018学年山东省青岛市平度市九年级（r