中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算巩固练习（基础）
【巩固练习】
一、选择题
1．在半径为12的⊙O中，60°的圆心角所对的弧长是（）
A．6π
B．4πC．2πD．π
2．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）
A．1B．3
C．1
D．1
4
2
3
3．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为
A．2B．3C．3D．23
4．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径等于A．9B．27C．3D．10
5．如图所示．在△ABC中，AB＝AC，AB＝8，BC＝12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）
A．64127B．1632C．16247D．16127
6．（2015金华）如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（）
A．B．C．D．2
二、填空题7．已知扇形的半径为3cm，面积为3πcm2，则扇形的圆心角是________，扇形的弧长是________cm（结果保留π）8．如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的侧面积等于________cm2．9．如图所示，ABCD是各边长都大于2的四边形，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧弧的端点分别在四边形的相邻两边上，则这4条弧长的和是________．
f10．如图所示，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分
的面积为________．
11．如图所示，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去1圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接3
缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是________．
12．（2015建邺区二模）如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴
影部分的面积为
．
三、解答题13．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝4，BC＝6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形图中阴影部分，求阴影部分的面积及扇形的弧长．
14如图所示，已知在⊙O中，AB＝43，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A＝30°．
f1求图中阴影部分的面积；2若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．15．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB．
1求证：PC是⊙O的切线；
2求证：BC1AB；2
3点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB＝4，求MNMC的值．16（2015秋泰兴市校级月考）如图，纸片ABCD是一个菱形，其边长为2，∠BAD120°．以点A为圆心的扇形与边BC相切于点E，与AB、AD分别相交于点F、G；r