，则fA
52
11B24
C
14
D
12
10已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线y2x4与C交于A、两点，cos∠AFBB则A
45
B
35
C

35
D
45
若11已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60二面角的平面β截该球面得圆N，该球面的半径为4圆M的面积为4π，则圆N的面积为A7πB9πC11πD13π12设向量abc满足ab1aibA2B
1acbc60，则c的最大值等于2
1
3
C
2
D
小题，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题卡对应题号的位填空题：一题两空的题其答案按先后次序填写置上一题两空的题其答案按先后次序填写131

x

20
的二项展开式中，x的系数与x的系数之差为
9

14已知α∈
5π，则ta
2απ，si
α52

15已知F1、F2分别为双曲线C
x2y21的左、右焦点，A∈C，M的坐标为20，点点927

AM为∠F1AF2的角平分线，则AF2
16已知点E、F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E2EB
CF2FC1则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于

2
f小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答题：17（本小题满分10分）
ABC的内角A、B、C的对边分别为abc。已知AC90ac2b，求C
18（本小题满分12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为05，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为03，设各车主购买保险相互独立。（Ⅰ）求该地1为车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；（Ⅱ）X表示该地的100为车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的期望。
19（本小题满分12分）如图，四棱锥SABCD中，ABCDBC⊥CD侧面SAB为等边三角形，
ABBC2，CDSD1（Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB（Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小。
20（本小题满分12分）设数列a
满足a10
1111a
11a

（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）设b

1a
1

，记S

∑b
k1


k
，证明：S
1。
3
f21（本小题满分12分）已知O为坐标原点，为椭圆CxF
2
y21在y轴正半轴上的焦点，F且斜率为2过2
的直线l与C交于A、B两点，点P满足OAOBOP0（Ⅰ）证明：点P在C上；（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一个圆上。
22（本小r