考点跟踪突破17特殊的平行四边形
一、选择题1．2015潍坊下列说法中，错误的是DA．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形2．2010陕西若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为AA．16B．8C．4D．13．2015本溪如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是AA．正方形B．菱形C．矩形D．无法确定
第3题图
第4题图
4．2015临沂如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是B
A．AB＝BEB．BE⊥DCC．∠ADB＝90°D．CE⊥DE5．2015兰州如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是BA．43B．33C．23D3
第5题图
第6题图
6．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°，且DC＝2AB，分别以DA，AB，BC为边向
梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系为CA．S2＞S1＋S3B．S2＜S1＋S3C．S2＝S1＋S3D．无法确定7．如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上．若AB＝1，AD＝2，则S△BCE为D
A．1B255C23D45
第7题图
第8题图
1
f8．2015商洛模拟如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是D
A23
B12
C
32
D
22
1
1
1
点拨：连接BP，过C作CM⊥BD，∵S△BCE＝S△BPE＋S△BPC＝BC×PQ×2＋BE×PR×2＝BC×PQ＋PR×2＝
BE×CM×12，BC＝BE，∴PQ＋PR＝CM，∵BE＝BC＝1，且正方形对角线BD＝2BC＝2，又∵BC＝CD，CM⊥
BD，∴M
为BD
中点，又△BDC
为直角三角形，∴CM＝12BD＝
22，即
PQ＋PR值是
22
二、填空题
9．2015黄冈如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E若∠CBF＝20°，则
∠AED等于__65__度．
第9题图
第10题图
10．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为__2＋2，2__．11．2015江西将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB＝3，则BC的长为
__3__．
12．2015丽水如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E，F在BD上．已知∠BAD＝120°，
∠EAF＝30°，则AAEB＝__
6＋2
2__．
第12题图
第13题图
13．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且AE＝EF＝FA则下列结论：①△ABE≌ADF，
②CE＝CF，③∠Ar