实用文档
三角函数公式
两角和公式
si
ABsi
AcosBcosAsi
B
si
ABsi
AcosBcosAsi
B
cosABcosAcosBsi
Asi
B
cosABcosAcosBsi
Asi
B
ta
ABta
Ata
B1ta
Ata
B
ta
ABta
Ata
B1ta
Ata
B
cotABcotAcotB1cotBcotA
cotABcotAcotB1cotBcotA
倍角公式
ta
2A

2ta
A1ta
2A
Si
2A2Si
ACosA
Cos2ACos2ASi
2A2Cos2A112si
2A三倍角公式
si
3A3si
A4si
A3
cos3A4cosA33cosA
ta
3ata
ata
ata
a
3
3
半角公式
si
A1cosA
2
2
cosA1cosA
2
2
ta
A1cosA21cosA
cotA1cosA21cosA
ta
A1cosAsi
A2si
A1cosA
和差化积
si
asi
b2si
abcosab
2
2
si
asi
b2cosabsi
ab
2
2
cosacosb2cosabcosab
2
2
cosacosb2si
absi
ab
2
2
ta
ata
bsi
abcosacosb
积化和差
si
asi
b1cosabcosab2
cosacosb1cosabcosab2
si
acosb1si
absi
ab2
cosasi
b1si
absi
ab2
诱导公式
si
asi
a
cosacosasi
acosa
2cosasi
a
2si
acosa
2cosasi
a
2si
πasi
a
cosπacosa
si
πasi
a
cosπacosa
tgAta
Asi
acosa
万能公式
2ta
a
si
a
2
1ta
a2
2
1ta
a2
cosa
2
1ta
a2
2

f实用文档
a
2ta

ta
a
2
1ta
a2
2
其它公式
asi
abcosaa2b2×si
ac
其中ta
cba
asi
abcosaa2b2×
cosac其中ta
cab
1si
asi
acosa222
1si
asi
acosa222
其他非重点三角函数
csca1si
a
seca1cosa
双曲函数
eaeasi
ha
2
eaeacosha
2
tghasi
hacosha
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：si
〔2kπ＋α〕si
αcos〔2kπ＋α〕cosαta
〔2kπ＋α〕ta
αcot〔2kπ＋α〕cotα公式二：设α为任意角，πα的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：si
〔π＋α〕si
αcos〔π＋α〕cosα
ta
〔π＋α〕ta
α
cot〔π＋α〕cotα
公式三：
任意角α与α的三角函数值之间的关
系：
si
〔α〕si
α
cos〔α〕cosα
ta
〔α〕ta
α
cot〔α〕cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到πα与α
的三角函数值之间的关系：
si
〔πα〕si
α
cos〔πα〕cosα
ta
〔πα〕ta
α
cot〔πα〕cotα
公式五：
利用公式和公式三可以得到2πα与α
的三角函数值之间的关系：
si
〔2πα〕si
α
cos〔2πα〕cosα
ta
〔2πα〕ta
α
cot〔2πα〕cotα
公式六：
±α及3±α与α的三角函数值之间
2
2
的关系：
si
〔α〕cosα2
cos〔α〕si
α2
ta
〔α〕cotα2
cot〔α〕ta
α2
si
〔α〕cosα2
cos〔α〕si
α2
ta
〔α〕cotα2
cot〔α〕ta
α2

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