运筹学作业答案
第1章线性规划基本性质
P4711（2）解：设每天从i煤矿i12运往j城市j123的煤为xij吨，该问题的LP模型为：
mi
cijxij9x117x1210x138x2165x228x23
i1j1
2
3
x11x12x13200xxx250222321x11x21100stx12x22150x13x23200xij0i12j123
P4812（2）
maxzx1x2x1x201st3x1x232xx012
x2
R2
（2）
（1）
3
R1
10
x1
解：R1R2，则该LP问题无可行解。
1
f运筹学作业答案P4812（3）
mi
z2x110x2x1x201stx15x252xx012
x2
（1）
PQ1（2）
x1
5Z0Z10解：目标函数等值线与函数约束（2）的边界线平行，由图可知则该LP问题为多重解（无穷多最优解）。01
x15x1x204x15x25x254
则X1z10（射线QP上所有点均为最优点）

5544
T
P4812（4）
mi
z10x111x23x14x21015x2x8212stx12x223x1x20
2
f运筹学作业答案
x2
z11
Z0Q（3）
x1
（1）
（2）
63x14x210x17解：由图可知Q点为最优点。5x12x28x2137
613则Xz2977
T
P4813（2）
解：把x11看作一函数约束
mi
z3x14x22x3x43x1x2x374xx6x6123stx1x2x3x44x11x20
令自由变量x3x3x3x4x4x4max3x14x22x32x3x4x4z

3x1x2x3x3x574x1x26x36x3x66stx1x2x3x3x4x44xx117x1x2x3x3x4x4x5x6x70
3
f运筹学作业答案P4915解：可行域的极点与基本可行解是一一对应的。（1）对于X297008，不满足约束条件4x17x2x32x4x585，即
T
X297008不是可行解，也就不是基本可行解，故不是该可行域的极点。
T
（2）对于X15150200，是可行解。此时基变量为x1x2x4，由此得到的基矩阵为
T
2113
0
10，所以X15150200T不是基本解，也就不是基本可行解，故不是该4r