122一次函数
第6课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
教学目标
【知识与能力】1、理解一元一次方程的解，一元一次不等式的解集与一次函数图象间的对应关系。2、会用图象法解一元一次方程和一元一次不等式。3、初步感知方程、不等式、函数三个数学模型间的关系。【过程与方法】1、通过观察、联想、思考等数学活动，得出一元一次方程的解、一元一次不等式的解集与一次函数的图象之间的对应关系，发展学生的合情推理能力。2、体验数学结合思想的意义，逐步提高学生借助这一思想分析问题和解决问题的能力。【情感态度价值观】增强学生合作交流的意识，培养学生独立思考的习惯，同时让学生感受到数学与实际生活的联系。
教学重难点
【教学重点】1、理解一元一次方程，不等式与一次函数的转化关系及本质联系。2、学会利用图象法解一元一次方程和一元一次不等式。【教学难点】用图象法求一元一次不等式的解集。
课前准备
课件、教具等。
教学过程
一、情境导入1解方程2x＋20＝0；2当自变量x为何值时，函数y＝2x＋20的值为0解：12x＋20＝0，2x＝－20，x＝－10；2当y＝0时，即2x＋20＝0，2x＝－20，x＝－10从“函数值”角度看两个问题实际上是同一个问题．二、合作探究探究点一：一次函数与一元一次方程例1直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是2，0，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝________．
f解析：∵直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是2，0，则x＝2时，y＝0，∴关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝2故答案为2
方法总结：直线y＝kx＋b与x轴交点的横坐标就是方程kx＋b＝0的解，反之亦然．所以在解题时，常需作出一次函数的草图，结合图形分析更加直观、方便．
探究点二：一次函数与一元一次不等式【类型一】利用一次函数的图象解一元一次不等式例2已知一次函数的图象过点A1，4、B－1，0，求该函数的解析式并画出它的图象，利用图象求：1当x为何值时，y＞0，y＜0；2当－3＜x＜0时，y的取值范围；3当－2≤y≤2时，x的取值范围．解析：首先利用待定系数法求出一次函数的解析式，然后在直角坐标系中描出A1，4、B－1，0两点，过这两点画直线，再结合图象解答各问题．
解：设一次函数的解析式为y＝kx＋b，代入1，4、－1，0得k－＋kb＋＝b4＝，0，解得kb＝＝22，所以y＝2x＋2一次函数y＝2x＋2的图象如图所示．由图可得
1当x＞－1时，y＞0；当x＜－1时，y＜0；2当－3＜x＜0时，－4＜y＜2；3当－2≤y≤2时，－2≤x≤0r