2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．i23i


A．32i
B．32i
C．32i
D．32i
2．已知集合A1357，B2345，则AB
（
）
A．3
B．5
C．35
D．123457
3．函数
f
x

ex
exx2
的图像大致为
（
）
4．已知向量a，b满足a1，ab1，则a2ab（
）
A．4
B．3
C．2
D．0
5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概
率为
（
）
A．06
B．05
C．04
D．03
6．双曲线x2y21a0b0的离心率为3，则其渐近线方程为（
）
a2b2
A．y2x
B．y3x
C．y2x
2
D．y3x
2
7．在△ABC中，cosC5，BC1，AC5，则AB
25
A．42
B．30
C．29
（
）
D．25
8．为计算S111111，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）
234
99100
1
fA．ii1C．ii3
开始
N0T0
i1
是
否
i100
NN1i
TT1i1
SNT输出S结束
B．ii2D．ii4
9．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）
A．2
2
B．3
2
C．5
2
10．若fxcosxsi
x在0a是减函数，则a的最大值是
D．7
2
（
）
A．π
4
B．π
2
C．3π
4
D．π
11．已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1PF2，且PF2F160，则C
的离心率为（
）
A．13
2
B．23
C．31
2
D．31
12．已知fx是定义域为的奇函数，满足f1xf1x．若f12，则
f1f2f3f50（
）
A．50
B．0
C．2
D．50
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线y2l
x在点10处的切线方程为__________．
x2y5≥0
14．若xy满足约束条件x2y3≥0则zxy的最大值为__________．
x5≤0
15．已知ta
α5π1，则ta
α__________．
45
2
f16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30，若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作r