上海海事大学试卷
20092010学年第一学期期末考试《高等数学B》（A卷）
班级
学号
姓名
总分
题目
得分
阅卷人
一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）
本大题分4小题每小题3分共12分
1、函数yfx在点xx0处连续且取得极大值则fx在x0处必有　　
A　fx00　　　　　　　B　fx00
C　fx00且fx00　　D　fx00或不存在
装
订
2、设Fxx2xftdt，其中fx为连续函数，则limFx等于（）
xaa
xa
线
（A）、a2
B、a2fa
C、0
D、不存在
3、已知函数fx在x1处可导，且导数为2，则
limf13xf1
（
x0
2x
（A）3B3（C）6
）（D）6
1
4、
lim
x0
1

e
x1
的极限为
1ex
（）
（A）1B1C1或1（D）不存在二、填空题（将正确答案填在横线上）本大题分4小题每小题3分共12分
1、
lim
x0
ex

x2ex

的值等于2
____________
2、

2
－
cos2
x

si
3
xdx

__________________
2

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f
3、lim2x1xx2x1
4、已知当x0时，xsi
x与ax3是等价无穷小，则a
三计算题（必须有解题过程）（本大题分11小题，每小题5分，共55分）1、本小题5分
计算极限lim　2xx2xx
2、本小题5分
装
设
f
x

x
1arcta

1x21
x1研究f（x）的连续性。

0
x1
订
线
3、本小题5分
求　
x4
x2
dx

第2页共6页
f4、本小题5分
计算limx0
x
0
x
t
0
ta
3tdtsi
tdt
．


5、本小题5分设y3x1l
3x1，求y
装订线
6、本小题5分设yyx由方程exycosxyy确定求dy0。

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f7、本小题5分求曲线yxex的凹凸区间。

8、本小题5分
求
dx
x2x24
装
订
线
9、本小题5分
若fx的原函数为si
x问fx与si
x间有什么关系？
x
x
并求xfxdx。

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f
10、本小题5分
如果2l
2dt求xr