专题九
解析几何
第二十六讲椭圆
一、选择题1．2018全国卷Ⅱ已知F1，F2是椭圆C：
x2y21ab0的左，右焦点，A是C的a2b2
左顶点，点P在过A且斜率为则C的离心率为A．
3的直线上，F1F2P120，△PF1F2为等腰三角形，6
23
B．
12
C．
13
D．
14
2．2018上海设P是椭圆（）
x2y21上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为53
A．22
B．23
C．25
D．42
3．（2017浙江）椭圆
x2y21的离心率是94
A．
133
B．
53
C．
23
D．
59
4．（2017新课标Ⅲ）已知椭圆C：
x2y21ab0的左、右顶点分别为A1，A2，a2b2
且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为
A．
63
B．
33
C．
23
D．
13
5．2016年全国III已知O为坐标原点，F是椭圆C：
x2y21ab0的左焦点，A，a2b2
B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为A．
13
B．
12
C．
23
D．
34
f6．2016年浙江已知椭圆C1：
x2x22m1y1y21
0的焦与双曲线：C222m

点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则A．m
且e1e21C．m
且e1e21
22
B．m
且e1e21D．m
且e1e21
x2y21上的点，则PQ两点间7．2014福建设PQ分别为xy62和椭圆10
的最大距离是A．52B．462C．72D．62
x2y28．（2013新课标1）已知椭圆2＋2＝1ab0的右焦点为F30，过点F的直线交椭圆于abA、B两点．若AB的中点坐标为1，－1，则E的方程为x2y2A．＋＝14536x2y2B．＋＝13627x2y2C．＋＝12718x2y2D．＋＝1189
9．2012新课标设F1、F2是椭圆E：
x2y21ab0的左、右焦点，P为直线a2b2
x
3ao上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为21234A、B、C、D、2345
二、填空题
x2y2mm1上两点A，B满足AP2PB，10．2018浙江已知点P01，椭圆4
则当m___时，点B横坐标的绝对值最大．11．2018北京已知椭圆M：2
x2a
y2x2y21ab0N：1．若双曲线N，双曲线b2m2
2
的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．12．2016江苏省如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆点，直线y
x2y2r