2010年江苏高考数学试题及答案解析
填空题设集合A113Ba2a24AB3∩则实数a_______▲_______答案1设复数z满足z23i64i其中i为虚数单位则z的模为______▲________答案13盒子中有大小相同的3只小球1只黑球若从中随机地摸出两只球两只球颜色不同的概率是_▲__答案21某棉纺厂为了了解一批棉花的质量从中随机抽取了100根棉花纤维的长度棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标所得数据都在区间540中其频率分布直方图如图所示则其抽样的100根中有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm答案30设函数fxxexaexx∈R是偶函数则实数a_______▲_________答案1在平面直角坐标系xOy中双曲线上一点M点M的横坐标是3则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______
112422yx
答案4右图是一个算法的流程图则输出S的值是_____________▲
开始否S←1
←1S←S2
S≥33
←
1输出S结束是
f答案63函数yx2x0的图像在点akak2处的切线与x轴交点的横坐标为ak1k为正整数a116则a1a3a5_________▲答案21在平面直角坐标系xOy中已知圆
线12x5yc0的距离为1则实数c的取值范围是______▲_____
y
答案393910定义在区间上的函数y6cosx的图像与y5t
a
x的图像的交点为P过点P作PP1⊥x轴于点P1直线PP1与ysi
x的图像交于点P2则线段P1P2的长为_______▲_____
范围是____▲____
01012xxxxfxf212
答案

121
12设实数xy满足3≤2xy≤84≤≤9则的最大值是_____▲____
20
答案
yx243yx
32
11已知函数则满足不等式xf的x的
422x
上有且仅有四个点到直
f答案2713在锐角三角形ABCABC的对边分别为abc则__▲Ccosbaab6Bta
Cta
Ata
Cta
答案414将边长为1的正三角形薄片沿一条平行于底边的直线剪成两块其中一块是梯形记S则S的最小值是_______▲_______梯形的面积梯形的周长2答案3332二解答题1514分在平面直角坐标系xOy中点A12B23C211求以线段ABAC为邻边的平行四边形两条对角线的长2设实数t满足0求t的值OCtABOC
f解13511ABACuuuruuur求两条对角线长即为求与ABACuuuruuurABACuuuruuur由得26ABACuuuruuur2ABACuuuruuur由得44ABACuuuruuurABACuuuruuur221OCuuur∵OCtABOC2ABOCtOCuuuruuuruuur易求11ABOCuuuruuur25OCuuur所以由OCtABOC0得115t1614分如图四棱锥PABCD中PD⊥平面ABCDPDDCBC1AB2AB‖DC∠BCD9001求证PC⊥BC2求点A到平面PBC的距离
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DCBAPβαdDBEA
解1∵PD⊥平面ABCD∴PDBC又BCCD∴BC面∴PCDBCPC2设点A到r