安徽省六安市第一中学20192020学年高三9月月考数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1为了解育才中学学生的体重状况，打算抽取一个容量为
的样本，已知该校高一、高二、
高三学生的数量之比依次为4：3：2，现用分层抽样的方法抽出的样本中高三学生有10人，
那么样本容量
为
A50
B45
C40
D20
2若命题
，则是
A
B
C
D
3复数
，则
A1
B
C
D
4已知集合
，
则
A
B
C
D
5《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺问积几
何？答曰：二千一百一十二尺术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”这里所说的圆堡
就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”就是说：圆堡圆柱体的体
积为：V＝×底面的圆周长的平方×高．则由此可推得圆周率的取值为
A3
B
C
D
6执行如图所示的程序框图，如果输出S3，那么判断框内应填入的条件是
A．≤6
B．≤7
C．≤8
D．≤9
7已知函数
A
是偶函数
页
则下列结论正确的是
B
是增函数
1第
fC
是周期函数
D
的值域为1，∞
8，如图，在一个不规则多边形内随机撒入200粒芝麻（芝麻落到任何位置的可能性相等），
恰有40粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为
A．
B．
C．
D．
9已知不等式组A
的解集记为则对
B
C3
使得
取最大值时的最优解是
D4
10．若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为，则前4项倒数的和为
A11
A1
B的值为B
C1C
D2D2
12已知分别为椭圆：
上，且关于轴对称，设直线最小值时，椭圆的离心率为
）的左、右顶点，不同两点的斜率分别为，则当
在椭圆取
A
B
C
D
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13过原点作函数
图象的切线，则切线方程为____________
14某一简单几何体的三视图如图，则该几何体的外接球的表面积为__________
页
2第
f15在
中，内角
的对边分别为
，且
，若点
为线段上靠近____________
的一个三等分点，则
16．已知函数
满足
，且，
分别是上的偶函数
和奇函数，若
使得不等式
恒成立，则实数的取值范
围是____________
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤
17．（本小题满分12分）
设数列的前项和为，且

（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设数列
，其前项和为，求
18．（本小题满分12分）在某学校一次考试r