：C
四、计算题（35分）：1如图所示，电源的角频率ω＝10rads。⑴求当阻抗Z＝3Ω时的UZ；⑵若要使
UZ06j18V，求阻抗Z的值。（8分）
＋I16Ωj10Ω
60V
6Ω
－j5I1＋
Z
＋UZ
－
－
解：首先求出除去Z后的有源二端电路的戴维宁等效电路。
采用外加电流源法求出二端电路端口的伏安关系，从而把开路电压Uoc和等效电阻Z0
一并求出。
＋I16Ωj10Ω
60V
6Ω
－j5I1＋
I＋U
－
－
列KVL方程，有
Uj5I16j10I16Uj5I16I1I消去上两式中的变量I1，可得U33I所以Uoc3V，Z0＝3Ω
等效后的电路如图所示
＋Z0
＋
UocZUZ
－
－
（1分）（1分）
（1分）（1分）
可见UZ

Z
0
Z
Z
U
oc

3Z3Z
3页脚内容
（2分）
f2010
所以
⑴当Z＝3Ω时，UZ15V；
（1分）
⑵当UZ06j18V时，Z＝1＋j3Ω。
（1分）
2如图所示对称三相电路，已知线电压为380V，线电流11A，三相平均功率4356W，求感性负载的阻抗Z。（6分）
ZA
ZB
ZC
解：
cosP4356063UlIl338011
（2分）
所以531
Z38020311
所以Z2053112j16
（2分）（2分）
3电路如图所示，ust52cos103tV，R1500，L1＝L2＝2H，M＝1H，C1＝C2
＝05μF。问负载RL为何值时获得最大功率？最大功率为多少？（7分）
R1M
＋
ust
－
L1C1
L2
RL
C2
解：相量等效模型如图所示
j1kΩ05kΩ
＋US5V
－
j2kΩj2kΩ
j2kΩ
RL
j2kΩ
初级等效电路如图所示
（1分）
4页脚内容
f2010
＋US
－
Z11Zf1
Z11＝05kΩ，Z22＝RL
所以Zf1

M2Z22

1RL
k
要想RL获得最大功率，即Zf1要获得最大功率，必须
Zf1Z11
即RL＝2kΩ它获得的最大功率为
PLmax
U
2S

4ReZ11
5242103
3125mW
（1分）（1分）（1分）
（1分）（2分）
4已知二端口网络
N
的
Z
参数矩阵Z

53
73，求图中电路的输入阻抗。（6分）
＋I1
－U1Zi

I2
N
U－＋2
RL2Ω
解：
U15I13I2
（1）
U23I17I2
（2）
又U2RLI2
将U2代入（2）式，得
2

3I1I2

7
得
I1I2

3
代入（1），得Zi


U1I1

5

3I2I1
514
（1分）（1分）（1分）（1分）
（1分）
（1分）
5如图所示，已知ut30102cos103tV，求uct及电压源发出的功率。（8分）
5页脚内容
f2010
50Ω
＋ut
－
01H＋
10μFuct
－
100Ω
解：⑴U0＝30V直流电压源单独作用时的电路如图所示
50Ω
＋ut
－
I0＋uc0
－
100Ω
故I0

3050100

02A
所以Uc0100I01000220V
（1分）（1分）
⑵u1t102cos103tV电压源单独作用时的相量电路模型如图所示，其中
U1100V，jω1L＝j103×01＝j100Ω，
1j1C
1j
10310106
r