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第2课时
实际问题与一元二次方程（2）
※教学目标※【知识与技能】1继续探索实际问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型2能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理【过程与方法】经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体验解决问题策略的多样性，发展数学应用意识【情感态度】通过构建一元二次方程解决身边的问题，体会数学的应用价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用【教学重点】构建一元二次方程解决应用问题【教学难点】寻找问题中的等量关系※教学过程※一、复习导入问题1通过上节课的学习，请谈谈你方程解应用题的一般步骤是怎样的》关键是什么？问题2现有长19cm，宽为15cm长方形硬纸片，将它的四角各剪去一个同样大小的正2方形后，再折成一个无盖的长方形纸盒，要使纸盒的底面积为77cm问剪去的小正方形的边长应是多少？你能解决这一问题吗？二、探索新知探究如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽15cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？三、掌握新知例1有一张长6尺，宽3尺的长方形桌子，现用一块长方形台布铺在桌面上，如果台布的面积是桌面面积的2倍，且四周垂下的长度相同，试求这块台布的长和宽各是多少？（精确到01尺）分析：设四周垂下的宽度为x尺时，可知台布的长为2x6尺，宽为2x3尺，利用台布的面积是桌面面积的2倍构建方程可获得结论解：设四周垂下的宽度为x尺时，依题意可列方程62x32x263整理，得2x29x90解得x1084，x253（不合题意，舍去）即这块台布的长约为77尺，宽约为47尺例2如右图是长方形鸡场的平面示意图，一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，且竹篱笆总长为35m21若所围的面积为150m，试求此长方形鸡场的长和宽；2如果墙长为18m，则（1）中长方形鸡场的长和宽分别是多
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少？23能围成面积为160m的长方形鸡场吗？说说你的理由分析：如图，若设BCxm，则AB的长为
35xm，若设ABxm，则BC352xm，再利2
用题设中的等量关系，可求出（1）的解；在（2）中墙长a18m意味着BC边长应小r