高考全国1卷物理试题分类解析（解析版）
专题15光学
一、选择题
1（2010年）34．物理选修34（1）5分
如图，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC，A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边
的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为
。
填入正确选项前的字母
A62
B2
3
C
D3
2
【答案】A
【解析】如下图所示，根据折射率定义有，si
1
si
2，
si
31，已知∠1450
∠
2∠3900，解得：
6。2
二、计算题1（2011年）34（物理选修34）（2）（9分）一般圆柱形透明物体横截面积如图所示，底面AOB图中曲线，O表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为300，∠MOA600，∠NOB300求
f（1）光线在M点的折射角；（2）透明物体的折射率。
【解答】如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线。
设在M点处，光的入射角为i，折射角的r，∠OMQ＝a，∠PNF＝β。根据题意有
α＝300
①
由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是
βr＝300
②
且ar＝β
③
由①②③式得r＝150
④
2根据折射率公式有

si
i
⑤
si
r
由④⑤式得
62
⑥
2
22012年16．一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过
一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．【解析】如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折根据折射定律有
si
θsi
α式中，
是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点刚好发生全反射，故
．
f设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有
．
式中a为玻璃立方体的边长，有①②③式得
．
则由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆．所求的镀膜面积S与玻璃立方体的表面
积S之比为
．
答：镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值为．
3（2013年）34（2）（9分）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为
，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。
（i）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；（ii）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所用的最长时间。
【答案】（ir