与倒数型换元：1、用换元法解分式方程：（1）
x15x6xx1
（2）
1x2x22xx1
变式练习：变式练习：（11上海）用换元法解分式方程
x13xx110时，如果设y，将原方xx1x
）C．3y2y10
程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（A．y2y30B．y23y10D．3y2y10例4：分式方程的（增）根的意义：分式方程的（1、若分式方程：
a1220有增根，求a的值。x2x4
2、（09牡丹江）关于x的分式方程
xa31无解，则a_________。x1x
变式练习：变式练习：当m为练习
时，分式方程
36xm0有根。xx1xx1
2
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列方程解应用题例5：列方程解应用题1、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。
2、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果再购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元。（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？
【能力提升】能力提升】
1、（化积为差，裂项相消）解方程
1111xx1x1x22x12x8
变式练习：变式练习：化简
11122x3x2x5x6x4x3
2
3
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一、填空题：填空题1、（09盐外）关于x的方程
a
2ax33的解为x1则a_____ax4xm22、（08成外）若关于x的分式方程2有增根，则m的值为__________。x3x31a3、07萧山若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数1x3x3
。
4、（08南宁）当x值为零。
x有意义。当x_____时，分式2x4
____时，分式
x211x
的
xm22无解，则m的值为__________。x3x3xa26、（天府前沿）若方式方程产生增根，则a_。x4x4217、（09邵阳r