【优化方案】2013年高考数学总复习第六章第6课时知能演练轻松闯关文
1．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为A．a，b，c都是奇数B．a，b，c都是偶数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数解析：选D∵a，b，c恰有一个是偶数，即a，b，c中只有一个偶数，其反面是有两个
或两个以上偶数或没有一个偶数即全都是奇数，故只有D正确．
2．已知yx0，且x＋y＝1，那么
A．xx＋2yy2xy
B．2xyxx＋2yy
C．xx＋2y2xyy
D．x2xyx＋2yy
解析：选D由不等式的性质可得D
3．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足
________．
解析：由余弦定理cosA＝b2＋2cb2c－a20，
所以b2＋c2－a20，即a2b2＋c2
答案：a2b2＋c2
4．2011高考大纲全国卷设数列a
满足
a1＝0
1
1
且1－a
＋1－1－a
＝1
1求a
的通项公式；
2设b
＝1－
a
＋1，记


S
＝k∑＝1bk，证明：S
1
1
1
解：1由题设1－a
＋1－1－a
＝1，
1即1－a
是公差为
1
的等差数列，又1－1a1＝1，故1－1a
＝

所以a
＝1－1

2证明：由1得b
＝1－
a
＋1＝

＋1－
＋1


＝1－1，
＋1



S
＝k∑＝1bk＝k∑＝1

1－
k
k1＋1＝1－
11
＋1
一、选择题
1．设a＝lg2＋lg5，b＝exx0，则a与b大小关系为
A．ab
B．ab
C．a＝b
D．a≤b
f解析：选A∵a＝lg2＋lg5＝lg10＝1，而b＝exe0＝1故ab
2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是

A．假设三内角都不大于60度
B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度
D．假设三内角至多有两个大于60度
解析：选B根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，即“三内角都大于60
度”．故选B
3．若ab0，则下列不等式中总成立的是
A．a＋1bb＋1a
bb＋1Baa＋1
C．a＋1ab＋1b
D2aa＋＋2bbab
解析：选A∵ab0，∴1b1a
又ab，∴a＋1bb＋1a
4．2012锦州质检设a，b是两个实数，给出下列条件：1a＋b1；2a＋b＝2；3a＋b2；4a2＋b22；5ab1其中能推出：“a，b中
至少有一个大于1”的条件是
A．23
B．123
C．3
D．345
解析：选C若a＝12，b＝23，则a＋b1，
但a1，b1，故1推不出；
若a＝b＝1，则a＋b＝2，故2推不出；若a＝－2，b＝－3，则a2＋b22，ab1，故45推不出；
对于3，若a＋b2，则a，b中至少有一个大于1，
反证法：假设a≤1且b≤1，
则a＋b≤2与a＋b2矛盾，
因此假设不成立，a，b中至少有一个大r