2021年广东省广州市天河区中考数学一模试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）2021的相反数是（）
A．2021
B．2021
C．
D．
2．（3分）下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．
赵爽弦图
B．
笛卡尔心形线
C．
科克曲线
D．
斐波那契螺旋线
3．（3分）人民网北京2021年1月7日电，截至1月3日6时，我国首次火星探测任务天问一号火星探测
器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近13亿公里，距离火星约830万公里．数
据830万公里用科学记数法表示为（）
A．83×106公里C．83×104公里
B．83×105公里D．083×106公里
4．（3分）已知⊙O与点P在同一平面内，如果⊙O的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是
（）
A．点P在⊙O上
B．点P在⊙O内
C．点P在⊙O外
D．无法判断点P与⊙O的位置关系
5．（3分）下列运算正确的是（）
A．（ab）2＝a2b2
B．5aa＝5
C．＝1
D．（2a2b）3＝6a6b3
6．（3分）若方程x2cx4＝0有两个不相等的实数根，则c的值不能是（）
fA．c＝107．（3分）若分式
B．c＝5
C．c＝5
的值为0，则x的值为（）
D．c＝4
A．5
B．5
C．5和5
D．无法确定
8．（3分）已知a＝1，b＝1，则a2b2的值为（）
A．8
B．1
C．6
D．4
9．（3分）二次函数y＝ax2bxc的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（2ac）x在同一
坐标系内的大致图象是（）
A．
B．
C．
D．
10．（3分）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连接OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）
fA．r
B．（1）r
C．（1）r
D．r
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分。）
11．（3分）分解因式：x23x＝
．
12．（3分）样本数据1，5，
，6，8的众数是1，则这组数的中位数是．
13．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若△ADE的面积为，则四边形DBCE
的面积为
．
14．（3分）已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为
cm．
15．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，si
B＝，若斜边上的高CD＝2，则AC＝
．
16．（3分）如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DCr