2013年9月份考试高等数学II第一次作业
fghb
f2013年9月份考试高等数学（II）第一次作业一、单项选择题（本大题共30分，共10小题，每小题3分）
1函数
A
BC
，则（）；
D
2下列方程中表示母线平行与oy轴的双曲柱面。Ax2－y2＝１Bx2z2＝1Cx2z1Dxz1
3方程Ax轴By轴Cz轴Dx或y轴
表示旋转曲面，它的旋转轴是（）。
4方程
的表示图形是（）
A二次锥面
B椭圆抛物面
C双曲抛物面
D单叶双曲面
5下面可以作为一条有向直线的方向角的集合是（）
A45°60°60°
B30°45°60°
C45°90°60°
D0°30°90°
f6直线
（）
A过原点且与y轴垂直
B不过原点且与y轴垂直
C过原点且与y轴来等
D不过原点且与y轴平行
7过点（1，1，1）且平行于直线
的直线方程是（）。
A
B
CD以上都不正确8二平面：xy110ABCD
3x80的夹角＝。
9方程
表示的曲面是（）
A椭球面
B椭圆抛物面
C球面
D圆锥面
10以下方程哪个表示旋转抛物面：（）
A
B
CD
二、判断题（本大题共16分，共4小题，每小题4分）
1若α、β、γ是向量的方向角，则（cosαcosβcosγ）是单位向量
2若
，则；
3点（1，2，3）是在第八卦限4

f三、填空题（本大题共30分，共10小题，每小题3分）
1函数
的定义域是D＝______。
2向量在三坐标轴上的投影分别为4，－4，7，且的终点为（2，－1，7），
则的起点坐标为：______
3直线（x－３）／２＝（y－５）／３＝（z＋１）／４与平面２x－y＋3z＝１的交点坐标为______4如果fx＋y，x－y＝xy，则fx，y＝______。
5过点（0，1，0），法向量为＝0，1，0，的平面方程是：______。
6设点P（1，1，a）在曲面x2y2z22x4y0上，则a______7已知函数fststs2t2则fst______；
8知
，则fxy______；
9过点P（4，1，1）且与P和原点连线垂直的平面方程为______。
10知＝______。
，则fxy
四、计算题（本大题共24分，共6小题，每小题4分）
1建立球心在（1，3，4），半径为的球面方程。
2求函数
对于每一个自变量的偏导数：
3求函数
的定义域，并画出其图形；
4求函数
的一阶偏导数。
5求函数zx4y44x2y2的二阶偏导数：
6求通过点Ｐ（２，－１，－１）、Ｑ（１，２，３）且垂直于平面2x3y5z60
平面方程。
答案：
一、单项选择题（30分，共10题，每小题3分）1A2D3C4D5A6A7A8C9B10A二、判断题（16分，共4题，每小题4分）1√2×3×4×三、填空题（30分r